16.1 实验：探究碰撞中的不变量-2019-2020学年人教版物理选修3-5知识点突破

16.1 实验：探究碰撞中的不变量 学习目标 1．了解探究碰撞中的不变量的基本思路和实验方法； 2．体验探究自然规律的过程； 3．探究一维碰撞中的不变量。 知识点一、实验探究的基本思路 1．实验目的：（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路。 （2）探究一维碰撞中的不变量。 2．实验原理 （1）一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。 （2）追寻不变量：在一维碰撞的前提下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v′1、v′2。规定某一速度方向为正。碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测： ①质量是不变的，但质量并不能描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。 ②物体质量与各自速度的乘积之和是否为不变量。即是否有m1v1＋m2v2＝m1 v′1+ m2 v′2？ ③物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量。即是否有m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2？ ④物体速度与其质量之比的和是否为不变量。即是否有？ 知识点二、实验方案设计 方案一：用气垫导轨结合光电门完成两个滑块的一维碰撞 实验装置如下图。 1．器材：气垫导轨、光电计时器、滑块（带挡光板、两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 2．所需测量量：滑块（挡光板）的宽度Δx，滑块（挡光板）经过光电门的时间Δt。 3．速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的宽度，Δt为光电计时器显示的挡光片经过光电门的时间。 4．碰撞情景的实现：如图所示，利用滑块上装弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，，达到碰撞后弹开或粘在一起的效果。利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 方案二：利用等长悬绳挂等大的小球实现一维碰撞结合机械能守恒定律 实验装置如图。把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放开后它们相碰。 1．器材：带细线的摆球（两套）、铁架台、量角器、坐标纸、胶布。 2．所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起或碰后的角度θ。 3．速度的测量v＝，式中l为单摆摆长，θ为小球被拉起或被撞小球摆起的角 度。 4．碰撞情景的实现：如图所示，可采用在小球上贴胶片的方式来改变碰撞中的能量损失。 方案三：利用小车在光滑桌面碰撞另一个静止的小车实现一维碰撞结合打点计时器 实验装置如下图所示。 1．器材：长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、撞针、橡皮泥。 2．所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt。 3．速度的测量v＝，式中Δx为纸带上两计数点间的距离运动时纸带上各点之间的距离，Δt为通过Δ所用的时间。 4．碰撞情景的实现：如图所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体。 知识点三、数据处理 1．将以上三个实验过程中测得的数据填入下表中。从上表中的三个关系中，找出碰撞前和碰撞后相等的关系量。 碰撞前 碰撞后 质量 m1 m2 m1 m2 速度 v1 v2 v1′ v2′ mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ mv2 m1v＋m2v m1v1′2＋m2v2′2 ＋ ＋ 2．结论：在实验误差允许的范围内，碰撞前、后不变的量是物体的质量m与速度v的乘积之和，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 一、实验过程 1．实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶片、撞针、橡皮泥等。 方案二：带细线的摆球（两个）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶片等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥等。 2．实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： （1）用天平测量相关的质量；（2）安装实验装置；（3）使物体发生碰撞；（4）测量或读出有关数据，计算出物体的速度；（5）改变碰撞条件重复上述3、4步；（6）进行数据处理通过分析对比，找出碰撞中的不变量；（7）整理实验器材。 二、注意事项 1．保证两物体发生的是一维碰撞。即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 2．气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，禁止在不通气的情况下将滑块在轨面上滑磨。 3．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。 4．利用摆球进行实验时，可以将实验仪器靠在一个大型的量角器上，这样可以较准确地读出小球摆动的角度，以减小误差。 5．若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，以便对心碰撞，且刚好接触时，摆线