专题14 算法与流程图-2020年高一数学春季课程教案（苏教版）

第14讲 讲 算法与流程图 [来源:Zxxk.Com] 概述 适用学科 高中数学 适用年级 高中一年级[来源:Zxxk.Com] 适用区域 苏教版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.算法的含义、特征； 2.流程图的概念及三种基本结构。 学习目标 1.了解算法的含义与主要特征； 2.能用自然语言描述解决具体问题的算法； 3.理解程序框图的三种基本逻辑结构； 4.能正确选择逻辑结构图表示具体问题的算法。 学习重点 1.算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计； 2.画流程图的几种常见图形及其用法。 学习难点 1.把自然语言转化为算法语言； 2.流程图的图形的画法及其应用。 本节的教学重点是使学生了解算法的含义与主要特征，能用自然语言描述解决具体问题的算法，理解程序框图的三种基本逻辑结构，能正确选择逻辑结构图表示具体问题的算法。 学生学习本节时可能会在以下四个方面感到困难： 1.算法并没有一个精确的定义，可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤或者看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决问题。 2. 描述算法可以用不同的方式，例如可以用自然语言和数学语言加以叙述；也可以用算法语言给出精确的说明；或者用框图直观地显示算法的全貌。 3.流程图的起止框是任何流程图必不可少的，表明算法的开始或结束；输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；处理框用于处理数据需要的算式、公式等，另外对量进行赋值，也用到处理框；当算法要求对两个不同的路径进行选择时，需要将选择的数据写在判断框内；一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接。 【知识导图】 [来源:学科网ZXXK] 教学过程 一、导入 算法初步作为数学新增部分，在高考中将重点考查对变量赋值的理解和掌握、对条件结构和循环结构的灵活运用，学会根据要求用自然语言描述解决具体问题。流程图则理解程序框图的三种基本逻辑结构，正确选择逻辑结构图表示具体问题的算法。 二、知识讲解 知识点1算法的概念 对于算法的学习，算法从初始步骤开始，每个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或者指出问题没有解答。 1.算法的含义 一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。 2.算法的特征：有限性、确定性、顺序性与正确性、不唯一性、普遍性． 3.设计算法的方法：[来源:Z_xx_k.Com] ①找到解决问题的方法； ②将解题方法设计成统一的、机械的程序. 4.设计算法的要求： ①写出的算法必须能解决一类问题； ②算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切不能含糊，而且在有限步后能得到结果。 知识点2流程图的概念念 1.流程图的概念：是由一些图框和流程线组成的． 2.流程图包括以下几个部分： ①表示相应操作的框； ②带箭头的流程（指向）线； ③框内外必要的文字说明。[来源:Z+xx+k.Com] 3.流程图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 4.三种基本结构的共同特点： （1）只有一个入口；[来源:学+科+网Z+X+X+K] （2）只有一个出口； （3）结构内的每一部分都有机会被执行到； （4）结构内不存在死循环，即无终止的循环。 5.流程图的画法： 流程图的画法应分为以下几个步骤： （1）提出问题；（2）确定数学模型和计算方法；（3）画流程图；（4）检查有无错误；（5）修改流程图；（6）结束。 三、例题精析 例题1 【题干】下列语句中是算法的个数为（ ） ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的部分边长和角，借助正弦定理和余弦定理求得剩余的边和角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】正确选项为C． ③中我们对“树的大小”没有明确的标准，无法完成任务，不是有效的算法构造； ①中，勾画了从济南到巴黎的行程安排，完成了任务； ②中，节约时间，烧水泡茶完成了任务； ④中，纯数学问题，借助正、余弦定理解三角形，进而求出三角形的面积。 例题2 【题干】已知直角三角形的两直角边长分别为，，设计一个求该三角形周长的算法。 【答案】见解析 【解析】由勾股定理，可求出斜边，从而周长． 算法步骤如下： 第一步：输入实数，； 第二步：计算的结果，并将这个结果赋给； 第三步：执行计算：；第四步：输出． 例题3 右图是求的程序框图，图中空白框应填入( ) A． B． C． D． 【答案