专题17 概率-2020年高一数学春季课程教案（苏教版）

第17讲 讲 概率 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 概述 适用学科 高中数学 适用年级 高中一年级 适用区域 苏教版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.基本事件； 2.古典概型、几何概型； 3.随机数的产生； 学习目标 1.学生能依据古典概型的特征判断古典概型，能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。 2.正确判别古典概型与几何概型，会进行简单的几何概型问题计算； 3.通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升从具体到抽象、从特殊到一般的分析问题的能力。 4.在体会概率意义、数学严密性的同时，通过合作学习交流，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。 学习重点 通过实例理解古典概型，初步学会把一些实际问题化为古典概型。 学习难点 会把某些实际问题化为不同的古典概型。 1、 本节课的教学目标是，通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学的重点应该是让学生通过实例理解古典概型，初步学会把一些实际问题化为古典概型，而不应该把重点放在如何计数上。认识基本事件和古典概型这两个概念的目的，是为了更好地进行本节课的教学。那么，古典概型课究竟要教给学生什么呢？ （一）会把一些实际问题化为古典概型 在古典概率问题中，关键是要给出正确的模型。教师应多列举具体问题，让学生有更多的机会去尝试将实际问题化为古典概型，而不要将教学的重点放在计算概率的大小上。 （二）会把某些实际问题化为不同的古典概型 　　同一个问题也可以用不同的古典概型来解决。所以，本节课的教学不仅要让学生学会把一些实际问题化为古典概型，还要学会把某些实际问题化为不同的古典概型。 对于几何概型，从剪绳子的引例出发，教师引导学生找出基本事件，并体会有无数种结果，是否等可能，从而引出几何概型的概念、特点和计算公式。之后比较两种概型的异同点，在区域内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关。  教学过程 一、导入 在概型的学习中,学生的困惑常常表现为:对基本事件的内涵把握不到位;混淆具体问题与概率模型的关系;存在等可能性偏见.其原因主要有以下三点:教材处理简单化,对基本事件本质属性的解读不足;教师的概率统计知识相对薄弱,对概型的认识不够深刻;高中数学课程内容较多,概型部分学时过少.为帮助学生在有限的学时内解决上述困惑,建议在概型的教学中淡化计算、突出概念。 二、知识讲解 知识点1 基本事件及其特点 1.基本事件：在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件成为基本事件。 2.基本事件的特点：Ⅰ任何两个基本事件是互斥的；Ⅱ任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 知识点2 古典概型 1.古典概型：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型： ⑴试验中有可能出现的基本事件只有有限个 ⑵每个基本事件出现的可能性相等 ⑶古典概型的概率公式： 【注意：求古典概型概率时应该准确确定两个量：①事件是什么，包含的基本事件有哪些；②所有可能出现的基本事件总数是多少】 知识点3 几何概型及其概率公式 1.几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。 2.几何概型概率公式：在几何概型中，事件的概率的计算公式为： 知识点4 几何概型与古典概型的异同 3.几何概型与古典概型的异同 ①不同点：古典概型的试验结果是有限的；几何概型的试验结果是无限的。 ②相同点：每一个实验结果发生是等可能的。 ③在古典概型中高概率为0的事件为不可能事件，概率为1的事件为必然事件；在几何概型中概率为0的事件可以发生，概率为1的事件不一定发生。 三、例题精析 例题1 【题干】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为，选A. 例题2 【题干】袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球、个白球和个黑球．从袋中任取两球，(1)两个都是黑球的基本事件共有多少种； (2)求两球颜色为一红一白的基本事件共有多少种； (3)求一白一黑的基本事件共有多少种. 【答案】(1)两个球都是黑球的基本事件有