陕西省宝鸡市2019-2020学年高一下学期梯级强化训练月考（一）数学试题（pdf版）

$$2019－2020学年度第二学期梯级强化训练月考试题 （北京师大）高一数学试题（一）参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．D 12．B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13． 14．相等 15．280 16．60 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分) 解：步骤如下： 第一步：首先将30个足球编号：00,01,02，…，29. 第二步：在随机数表中随机选一数作为开始，如从第9行第17列的数0开始． 第三步：从选定的数0开始向右读(也可以向左、向上、向下等)，读取一个两位数字07，由于07<29，将它取出；读取82，由于82>29，将它去掉．按照这种方式继续向右读，取出的两位数字若与前面已有的相同，也将它去掉，这样又得到15,00,13，…，依次下去，直到样本的10个号码全部取出．这样就得到一个容量为10的样本． 公平性在于：(1)随机数表中每个位置上出现哪一个数是等可能的；(2)从30个足球的总体中抽到哪一个个体的号码也是机会均等的．基于以上两点，利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽到的机会是相等的． 18． (本小题满分12分) 解：由于数据－1,0,4, x,7,14的中位数为5，所以 ＝5，x＝6. 设这组数据的平均数为 ，方差为s2，由题意得 ＝ ×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5， s2＝ ×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝ . 19．(本小题满分12分) 解：(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为： 甲　10分　13分　12分　14分　16分 乙　13分　14分　12分　12分　14分 甲得分的平均数为 ＝13， 乙得分的平均数为 ＝13. s ＝[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4， s ＝[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8. (2)由s可知乙的成绩较稳定． >s 从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩无明显提高． 20．(本小题满分12分) 解：(1)样本容量是100. (2)①50　②0.10 所补频率分布直方图如图中的阴影部分． (3)设旅客平均购票用时为t min，则有 ≤ t< ， 即15≤t<20. 所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组． 21．(本小题满分12分) 解：(1)第四小组的频率＝1－(0.1＋0.3＋0.4)＝0.2， 因为第一小组的频数为5，其频率为0.1， 所以参加这次测试的学生人数为5÷0.1＝50(人)． (2)0.3×50＝15,0.4×50＝20,0.2×50＝10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5,15,20,10. 所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内． (3)跳绳成绩的优秀率为(0.4＋0.2)×100%＝60%. 22．(本小题满分12分) 解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的．对数据预处理如下： 年份－2 010 －4 －2 0 2 4 需求量－257 －21 －11 0 19 29 对预处理后的数据，容易算得 ＝0， ＝3.2， ＝ ＝ ＝6.5. ＝ － EMBED Equation.DSMT4 ＝3.2. 由上述计算结果知所求回归直线方程为 －257＝ (x－2 010)＋ ＝6.5(x－2 010)＋3.2. 即 ＝6.5(x－2 010)＋260.2.① (2)利用直线方程①，可预测2016年的粮食需求量为 6.5×(2 016－2 010)＋260.2 ＝6.5×6＋260.2 ＝299.2(万吨)． （北京师大）高一数学月考试题（一）答案 第1页 （共2页） $$