2.3 电势差与电场强度的关系—山东省济南外国语学校鲁科版（2019）高中物理必修三学案

物理新鲁科版必修三第2章导学案003 第3节 电势差与电场强度的关系 【学习目标】 1.理解电势差的含义。 2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 3.会应用静电力做功的公式进行相关计算。 【自主学习】 知识点一　电势差与静电力做功 1.在物理学中，电场中两点间电势的差值称为电势差，也叫电压。 2.公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA。 3.电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。 4.电势差与静电力做功的关系：UAB＝或WAB＝qUAB。 5.在研究原子和原子核时，常用电子伏特做能量单位，1电子伏特就是一个电子在一伏特的加速电压下所获得的动能， 1eV＝1.6×10－19J。 [判断正误] (1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关。( ) (2) 由UAB＝可知，UAB与WAB成正比，与q成反比。( ) (3) UAB＝2 V，表示A点电势比B点高2V。( ) (4) 若电场中两点间的电势差UAB＝5V，则单位正电荷从A点移到B点静电力做功为5J。( ) 知识点二　匀强电场中电场强度与电势差的关系 1.匀强电场中电场强度与电势差的关系E＝。 2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。 4.UAB＝Ed，其物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 [判断正误] (1)场强公式E＝和E＝适用范围不同。( ) (2)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比。( ) (3)电场强度的两个单位N/C与V/m是等效的。( ) （4）匀强电场中UAB＝Ed，其中d指的是AB间距( ) 核心探究1 电势差与静电力做功 [探究思考] 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 (1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？ (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？ 答案：（1）UAC=15V, UAB=10V. UAC大于UAB （2）φA=18V, φB= 8V, Φc =3V, UAC=15V, UAB=10V [探究归纳] 1.关于电势差的三点说明 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。 (2)求电势差时，必须明确所要求的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。 (3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正、负表示电场中两点间的电势的高低。 若UAB>0则φA>φB，若UAB<0则φA<φB。 2.对电势差公式UAB＝的理解 (1)UAB＝中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。 (2)公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。 (3)由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点的过程中静电力所做的功WAB。 (4)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是静电力做的功，式中各量均有正、负，计算中W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 (5)不管电场是否是匀强电场，静电力是否是恒力，都可以利用WAB＝qUAB来计算静电力做的功。 核心探究2 匀强电场中电场强度与电势差的关系 [探究思考] 如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D电势是升高还是降低？哪个方向电势降低最快？ 答案：沿AB、AC、AD三个方向电势都降低，且电势下降的值相等。但AC沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势降低最快。 [探究归纳] 匀强电场中电场强度和电势差的关系 (1)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 (2)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。 (3)定量关系：E＝或U＝E·d E＝是利用比值定义法来定义电场强度的，表明电场强度和电势无直接关系，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间位置变化