2.2 用样本估计总体（教案）-2020年高中同步教与学数学(人教B版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第二章统计 2.2用样本估计总体 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(2课时 邓1课时频率分布表、频事分布直方图、折线图》 教学目郁 过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方 法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法 知识与技能 情感、态度与价值观 1.通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活 程中,学会列频率分布表画频率分布直方图频率折线图,体会的需要,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学 它们各自的特点 知识与现实世界的联系 2.能根据实际问题的需求合理地选取样本,并作出合理的 重点●难点 3.在解决统计间题的过程中,进一步体会用样本估计总体重点 的思想,会用样本的概率分布估计总体分布 用样本频率分布估计总体分布. 4.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决u难点 一些简单的实际问题 对总体分布概念的理解,频率分布表和频率分布直方图的 过程与方法 绘制 豪例(一)》 教学◆过程》 设置情境 的能力 [设计意图]通过实例激发学生的学习兴趣,然后引导学 例1从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法 生观察试验,分析结果 抽取一个容量为100的身高样本,如下(单位:cm).作出该样本 如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24的频率分布表并估计身高不小于170的同学的所占的百分率 日的日最高气温 168165171167170165170152175174 7月25日41.9137.535.735.437.238.13.73.73.3 165170168169171166164 55164158 至8月10日32.534.63.0|30.831.0|28.631.528.8 170155166158155160160164156162 8月8日至28.631.528.83232.530.330.229.83 160170168164174170165179163172 8月24日|2.82.825.62.73.030.1253.3 180174173159163172167160164169 问题:怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温15116815816817615165165169162 (≥33℃)状况? 177158175165169151163166163167 [学生] 178165158170169159155163153155 分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示 67163164158168167161162167168 时间 总天数高温天数(频数) 频率 161165174156167166162161164166 7月25日至8月10日 0.647 8月8日至8月24日 [师生]共同研讨 由此可得:近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天 解:(1)在全部数据中找出最大值180与最小值151,它们相 差(极差)29,确定全距为30,决定组距为3; 气的频率明显高于8月8日至8月24日; [教师]一般地:当总体很大或不便获取时,用样本的频率 (2)将区间[150.5,180.5]分成10组;分别是[150.5,153.5), [153.5,156.5),…,[177.5,180.5) 分布去估计总体频率分布 (3)从第一[150.5,153.5)组开始分别统计各组的频数,再计 二、展示例题 [设计意图]启发诱导的同时,训练学生观察和概括归纳 算各组的频率,列频率分布表 高中同步教与学·全新教案(活页) 分组 频数累计 频数 频率 [150.5,153.5) 156.5,159.5) 881 0.08 [159.5,162.5) 165.5,168.5) 0,19 5153.51565159.5162.5165.5168.5171.5174.5177.5180.5身高/cm 168.5,171.5) [学生]总结作频率分布直方图的方法 [171.5,174.5) 743 0.07 把横轴分成若干段,每一段对应一个组的组距,以此线段为 174.5,17.5) 0.04 底作矩形,高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每 177.5,180.5) 100 0,03 个矩形的面积恰好是该组上的频率.这些矩形构成了频率分布 合计 直方图 根据频率分布表可以估计,估计身高不小于170的同学的所 [教师]获得样本的频率分布直方图有哪些步骤? 占的百分率为 [学生]总结 171.5-170 (1)计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差; 0.14×171.5-16.5+0.07+0.04+0.031×100% (2)决定组距与组数; 21% (3