2.3 变量的相关性（教案）-2020年高中同步教与学数学(人教B版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第二章统计 2.3变量的相关性 变量间的相关关系(1课时) 教学。目标》 学生乐于探究事物变化的规律 知识与技能 重点◆难点》 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,w重点 并利用散点图直观认识变量间的相关关系 利用散点图直观认识两个变量之间的相关关系 过程与方法 难点 学生通过对实际问题的分析,在实践中体会数学在实际研两个变量之间的相关关系 究中的重要作用 情感、态度与价值观 体验实际问题中的数学魅力,增强学生学习数学的兴趣,使 《〉案例(-)》 教学◆过程》 教学环节 问题设计 设计意图 师生活动 学生讨论,发表意见 (1)有些教师常说:“如果 教师引导学生总结:物理成绩和数学成绩是两个变量,从 你的数学成绩好,那么你的 物理学习就不会有什么大引导学生关注现实生经验看,由于物理学习要用到较多的数学知识和数学方法, 问题“按照这种说法,似平活中变量之间存在的不数学成绩的好坏影响着物理成绩的高低即一个人的物理成 学生的物理成绩与数学成 确定的关系,通过讨论,绩确实与数学成绩有一定的关系.但除此之外,还存在其他 体会研究变量之间的相影响物理成绩的因素,如学习物理的兴趣,用在物理学习上 复习|绩之间也存在着某种关系 关关系的重要性 的时间等,因此不能通过一个人的数学成绩来确定他的物理 引入你如何认识它们之间存在 成绩,两个变量之间是一种不确定性的关系,产生这种关系 的关系? 的原因是受到许多不确定的随机因素的影响 (2)举一两个现实生活中 使学生进一步认识教师引导学生认识:两个变量之间的关系,可能是确定性 的问题,问题所涉及的变量生活中两个变量之间的关系或非确定性关系,当自变量取值一定,因变量的取值带 之间存在一定的相关关系.不确定的相关性 有一定的随机性时,两个变量之间的关系称为相关关系.相 关关系是一种非确定性关系 (1)你认为人体的脂肪含 教师可以先引导学生明确散点图的做法: 量与年龄之间有怎样的 引出两个变量间的线以成对的数据中的两个数分别作为横、纵坐标,在平面直 性相关关系 角坐标系中描点,横、纵坐标的长度单位选取可以不同,应考 虑到数据分布的特征,可以让学生先用笔在方格纸上试画 (2)两个变量的关系有正 相关和负相关,它们在散点 引导学生对观察的图 表进行抽象概括,形成正 图上各有什么特征?你还 相关和负相关的概念;关 学生讨论交流,教师可适时进行必要的点评,并对比正相 新课能举出一些生活中的变量注生活中的数学,进一步 关和负相关两种散点图 讲解成正相关和负相关的例 理解概念 )“名师出高徒”可以理 解为教师的水平越高,学生 的水平也越高.那么,教师 的水平与学生的水平成什使学生进一步理解 讨论,自由发表意见 么相关关系?你能举出更 概念 教师归纳总结 多的描述生活中两个变量 的相关关系的成语吗? 高中同步教与学·全新教案(活页) 通过例题体会变量相 (1)例题讲解(教材73页 关的意义及散点图的散点图由学生自己动手完成 例题) 作用 例题 (2)练习:教材练习A练使学生进一步巩固学生讨论,自由发表意见 习B. 概念 教师归纳总结 (1)变量之间除了函数关 系之外,还有相关关系,即 从总的变化趋势来看变量使学生进一步巩固概 小结之间存在着某种关系,但这念和体会数学在生活的 种关系又不能用函数关系作用 精确表示出来 (2)正相关和负相关 1.对某种鸡胚胎的生长进行研究,测得5~20日龄鸡的胚胎的重量如下 日龄/天 10 12 胚重/g 0,250 0.498 0,846 1.288 1.656 2.662 3.100 4.579 日龄/天 g 7.486 19.914 26.472 课后 (1)请作出这些数据的散点图 作业 (2)关于这两个变量的关系,你能得出什么结论? 某机构曾研究温度对翻车鱼的影响,在一定温度下,经x单位时间,翻车鱼的存活比例为y,数据如下 (1)请作出这些数据的散点图 (2)关于这两个变量的关系,你能得出什么结论? 板书◆设计》 复习引入 二、新课讲解 例题 1.相关关系 五、作业 《>案例(二)》 教学◆过程》 思考讨论 的,如问题2.我们说身高与体重这两个变量具有相关关系 [教师]提出问题 2.教材第73页例题,我们以年收入x的取值做横坐标,把 1.正方形的边长a和面积S的关系,2.人的身高和体重的年饮食支出y的相应值作为纵坐标,在直角坐标系中描点这样 关系,它们之间有何联系 的图形叫散点图.(由学生完成散点图,初步体会散点图的作法 [学生]第一题是S=a*a,第二题一般是人的身高越高体及意义) 重也越大 案例分析 二、新授讲解 [设计意图]通过例题让学生加深对所学知识的应用,在 [教师]1.变量与变量之间的关系常见的有两类:一类是解题中体会学以致