第二章 统计复习课（教案）-2020年高中同步教与学数学(人教B版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第二章统计 单元概括整合 三种抽样的选择 【变式训练2】一个总体中有100个个体,随机编号为0,1, 【例1】某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性2……,9,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1 食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一2…10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如 个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码 抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()位数字与m+k的个位数字相同若m=6,则在第7组中抽取的 B.5 号码是 解析四类食品的比例为4:1:3:2 解析本题主要考查系统抽样的特点,系统抽样是等距抽 植物油类与果蔬类占 样,由题意第7组中抽取的号码的个位数字为3,这是因为6+7 =13,而十位数字为6,故抽取的号码为63,应填63. 答案6 故选C 二、估计总体的分布 答案C 【例2】有1个容量为100的样本,数据的分组及各组的频 数如下 【归纳拓展】 根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法的共 [12.5,15.5)6,[15.5,18.5)16,[18.5,21.5)18,[21.5,24.5)22 同点、适用范围和各自特点恰当选取抽样方法在抽取样本时,[24.5,27.5)20,2.5,30.5)10,30.5.35) 要按照各种抽样方法的步骤进行.三种抽样方法的比较如下表 (1)列出样本的频率分布表(含累积频率) 种抽样方法比较 2)画出频率分布直方图和累积频率分布图; 类别共同点相互联系适用范围各自特点 (3)根据累积频率分布估计,小于30的数据约占多大百分 简单随 总体中的个从总体中逐个 (1)抽样 解析按照画频率分布直方图的要求操作 机抽样 数较少 抽取 过程中每 答案(1)样本的频率分布表如下: 个个体教/在起始部分 将总体均分成 频 抽样时采用总体中的个几部分,按事 累积频率 系统抽样抽到的机 简单随机抽数较多 先确定的规则 12.5~15,5 会相等 (2)抽样样 在各部分抽取 10 过程都 总体由差异将总体分成几 分层抽样不放回的 采用简单随 明显的几部层,分层进行 抽样 机抽样或系 统抽样 分组成 抽取 24.5~27.5 0.10 【变式训练1】某初级中学有学生270人,其中一年级10830.5-3.5 人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调 1.00 查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用 (2)频率分布直方图如图(1),累积频率分布图如图(2) 简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编 号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2, …,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种 情况 ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 11,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中,正确的是 A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样 解析由定义可知,①③为分层抽样;②为系统抽样;④为随 机抽样,故选D 答案 高中同步教与学·全新教案(活页) 品种第1年第2年第3年第4年第5年 9.9 60 试根据这组数据估计哪一种小麦品种的产量比较稳定 答案甲品种的样本平均数为10,样本方差为 0, [(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+ 10 种的样本平均数也为10,样本方差为 [(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+ (3)在累积频率分布图中找到横坐标为30的点,然后量出这(9.8-10)2]÷5=0.24>0.0 个点的纵坐标约为0.90,这说明小于30的数据约占90% 所以,由这组数据可以认为甲种小麦的产量比较稳定 【归纳拓展 【归纳拓展】 (1)频率分布表列出的是各个区间内取值的频率 用样本数字特征估计总体的数字特征就是为了从整体上更 (2)频率分布直方图是用矩形的面积的大小来表示各个区间好地把握总体的规律我们还可以通过样本数据的众数、中位数 内取值的机会的,可直观地看出在各个区间内机会的差异 平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征做出估计.众数 用样本估计总体一般分两种,一种是用样本的频率分布估就是样本数据中出现最多的那个值;中位数就是把样本数据分 计总体的