3.2 古典概型（教案）-2020年高中同步教与学数学(人教B版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第三章概率 3.2古典概型 3.2.1古典概型(2课时) x第1课时古典概型的定义方 教学◆目郁》 例,增加学生合作学习交流的机会,使得学生在体会概率意义的 同时,感受与他人合作的重要性,初步形成实事求是的科学态度 知识与技能 和锲而不舍的求学精神 通过实例,理解古典概型及其概率计算公式.通过模拟试验 重点难点》 让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验 结果出现的等可能性 重点 过程与方法 古典概型的定义及概率计算公式 观察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,难点 能利用公式计算简单的古典概型问题 如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型 情感、态度与价值观 中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总 通过让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实数 《>秦例(-)》 教学◆过程》 、创设情境,引出课题 现偶数点的概率是多少? 问题1:考察两个试验:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试设计意图:学生根据已有的知识,已经可以独立得出概率,通 验;(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中,可能的过教师的步步追问,引导学生深层次的考虑问题,看到问题的本 结果分别有哪些? 质,得出概率公式.让学生带着思考问题观察试验,使其有目的的 设计意图:通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的去寻找答案,有效的利用课堂时间,达到教学目标公式的推导是 设计先激发学生的学习兴趣,然后引导学生观察试验,分析结在老师的启发引导下,让学生带着好奇心去观察数学模型 果,找出共性 师生活动 师生活动 学生]得出上述问题的概率 [学生]思考、讨论 [教师]提问:这些概率你是怎么得出的? 教师]利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件. [学生](1)从大量实验得来的;(2)从可能性角度分析得到 问题2:基本事件有什么特点? 的 师生活动 对于掷骰子试验,出现各个点的可能性相同,记出现1点,2 [学生]归纳与总结,学生用自己的语言表述, 点,…,6点的事件分别为A1,A2,…,A6,记“出现偶数点”为B [教师]加以引导与启发,利用基本事件的关系发现基本事则P(A1)=P(A2) 件的特点.鼓励学生用自己的语言表述,从而提高学生的表达能 又P(A1)+P(A2)+…=P(A)=P(必然事件) 力与数学语言的组织能力 所以:P(A)=P(A2)=…=P(A)=1 问题3:在掷骰子试验中,随机试验“出现偶数点”可以由哪 些基本事件组成? 教师]提问:出现偶数点的概率是什么 设计意图:通过举例,进一步加深对基本事件的理解,从而为[学生]记“出现偶数点”为事件B,利用概率的加法公式有 引出古典概型的定义做好铺垫.列举基本事件的个数,不仅能让 P(B)=P(A2)+P(A4)+P(A 学生直观的感受到对象的总数,而且还能使学生在列举的时候 “出现偶数点”所包含的基本事件的个数 作到不重不漏.解决了求古典概型中基本事件总数这一难点 基本事件的总数 师生活动:教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏.学生列 举出基本事件.教师指出画树状图是列举法的基本方法 推导出概率公式:P(A) A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 通过设疑,引出概念 问题2:上述概率公式的推导过程中基本事件有什么特点? 问题1:掷均匀硬币出现正面朝上的概率是多少?掷骰子出设计意图:培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯 高中同步教与学·全新教案(活页) 物主义观点分析问题的能力,充分体现了数学的化归思想.后值得P=4 诱导的同时,训练了学生观察和概括归纳的能力.通过问题的解 决引出古典概型的概念 四、循序渐进,例题延伸 师生活动 问题1:假设储蓄卡的密码由4个数字组成,每个数字可以 [教师]引导学生找出共性具有下列两个特点的概率模型是0,1,2…,9十个数字中的任意一个假设一个人完全忘记了密 才能运用上述公式,我们称为古典概型 码,问他到自动提款机上随机按一次密码就能取到钱的概率是 (1)试验中所有可能出现的结果只有有限个;(有限性) 多少? (2)每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性) 问题2:某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,问质 问题3思考;()向一个圆面内随机地投射一个点,如果该检人员随机抽出2听,检测出不合格产品的概率有多大? 点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为 设计意图:选用具有现实意义的例题,激发学生的学习兴趣 培养其运用数学知识解决实际问题的能力 (2)某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有 师生活动 有限个:命中10环、命中9环……命中5环和不中环.你认为这 教师]引导学生注意判断是否是古典概型问题,能否用古 是古典概型吗?为什么? 典概型概率计算公式解