高二数学（人教B版）必修2课件：2.2.2直线方程的几种形式 (共2份打包)

普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 普通高中课程标准数学2(必修) * 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 2.2.2 直线方程的几种形式(1) （约2课时） 第二章 平面解析几何初步 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 一、复习引入 直线的倾斜角和斜率的概念 2.在坐标平面上，如果已知两点 那么直线 的斜率。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 二、提出问题 O 1 1 3 在初中，我们学过利用两点可以确定一条直线，实际上给出一点和直线的方向也可以确定一条直线，接下来我们将根据不同的条件确定直线方程。 x y 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 概念1.直线方程的点斜式和两点式 （1）由直线上一个已知点的坐标和这条直线的斜率所确定的直线的方程叫做点斜式 O 如何求其轨迹方程呢？ 求动点轨迹方程的步骤： （1）设动点坐标(x,y)； （2）分析动点的几何特征； （3）用坐标表示动点的几何特征，并进行必要化简。 （4）说明得到的坐标关系式符合直线方程定义。 x y 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 概念1.直线方程的点斜式和两点式 （1）由直线上一个已知点的坐标和这条直线的斜率所确定的直线的方程叫做点斜式 O 设P(x,y)是直线上不同于P0的任意一点， 即： 此为直线的点斜式方程 x y 则直线的斜率k满足 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 三、概念形成 概念1.直线方程的点斜式和两点式 （1）由直线上一个已知点的坐标和这条直线的斜率所确定的直线的方程叫做点斜式 O 特别地： 当k=0时，方程化为y=y0； 当直线过点(0,b)且斜率为k时方程化为 x y 直线方程的斜截式 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 四、应用举例 例1.求下列直线的方程 (1)直线 ：过点(2,1)，斜率k=-1； (2)直线 ：过点(-1,2)，倾斜角为60°； (3)直线 ：过点(-3,1),(1,4)； (4)直线 ：过点(-2，3)，(-2，-1) 解答： 其它请同学们自己解答 (1)由点斜式方程可得 整理，得 将最终结果写成ax+by+c=0形式 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 四、应用举例 例2.已知两点 求直线AB的方程。 直线的两点式方程 过平面内任意两点的直线方程 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 四、应用举例 例3.已知直线 在x轴上的截距是 ，在y轴上的截距是 ，且 ，求直线 的方程。 直线的截距式方程 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 四、应用举例 例4.过点（-5，-4）作一直线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5个平方单位，求直线 l 的方程。 解：设直线 l 的方程是y+4=k（x+5），分别令y=0，x=0，得 l 在x轴，y轴上的截距分别是： 由已知条件得 解得 所求方程是8x-5y+20=0，或2x-5y-10=0。 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 四、应用举例 例5.直线 l 的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，求直线 l 的方程。 解：设直线 l 的方程是y=-2x+b，b是 l 在y轴上的截距； 由已知条件得 解得 所求方程是2x+y-8=0。 令y=0，得 l 在x轴上的截距是 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 五、课堂练习 1.课本第79页，练习A，1，2，3 1.求过点M（3，-4）且在坐标轴上截距相等的直线方程。 2.已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过点P（6，-2），求直线的方程（用两种方法求） 思考 ? 普通高中课程