高中数学人教A版（2019）必修（第二册）6.4.2 向量在物理中的应用举例（共6张PPT）

下面，我们再来感受一下向量在物理中的应用. 例1 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包， 夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小 越省力，你能从数学的角度解释这种现象吗？ 解： 先来看共提旅行包的情况(如右图). 即夹角越大越费力，夹角越小越省力. 同理，在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力. 当θ由0逐渐变大到π时， 的值由大逐渐变小， 此时 由小逐渐变大. ， 为定值. θ 为了方便起见,不妨设 ， 、 的 夹角为θ，旅行包所受的重力为 .由题得： 设作用在旅行包上的两个力分别为 、 . 解：(1) 解得θ=0， (2) (1)当θ为何值时， 最小？最小值是多少？ (2) 能等于 吗？为什么？ 由 可知， 要使 最小，只需 最大. 此时 =1， 由 可知， 要使 ，只需 此时 ，即 于是 最小值为 . 解： 如右图，设点B是河对岸一点，AB与河岸垂直，那么当这艘船实际沿着AB方向行驶时，船的航程最短. 由勾股定理，得 此时，船的航行时间t= 3.1(min) 所以，当行驶航程最短时，这艘船行驶完全程需要3.1min. B V1 V2 V 例2 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出 发到河对岸，已知船的速度的大小为| |=10km/h，水流速度 的大小为| |=2km/h，那么当行驶航程最短时，这艘船行驶 完全程需要多长时间(精确到0.1min)？ 课堂练习: 第41页练习第1、2、3题 课堂作业: 第52页习题6.4第4、5、13、14题 $$