(全国通用)双曲线二级结论大全性质92条及其详细证明（word版）

双曲线性质92条及其详细证明 1. 2.标准方程 3. 4．点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的内角. 5．PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以实轴为直径的圆，除去实轴的两个端点. 6．以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交. 7．以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆外切. 8．设P为双曲线上一点，则△PF1F2的内切圆必切于与P在同侧的顶点. 9．双曲线 （a＞0,b＞0）的两个顶点为 , ，与y轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是 . 10．若 在双曲线 （a＞0,b＞0）上，则过 的双曲线的切线方程是 . 11．若 在双曲线 （a＞0,b＞0）外 ，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 . 12．AB是双曲线 （a＞0,b＞0）的不平行于对称轴且过原点的弦，M为AB的中点，则 . 13．若 在双曲线 （a＞0,b＞0）内，则被Po所平分的中点弦的方程是 . 14．若 在双曲线 （a＞0,b＞0）内，则过Po的弦中点的轨迹方程是 . 15．若PQ是双曲线 （b＞a ＞0）上对中心张直角的弦，则 . 16．若双曲线 （b＞a ＞0）上中心张直角的弦L所在直线方程为 EMBED Equation.DSMT4 ,则(1) ;(2) . 17．给定双曲线 ： （a＞b＞0）, ： ,则(i)对 上任意给定的点 ,它的任一直角弦必须经过 上一定点M . (ii)对 上任一点 在 上存在唯一的点 ,使得 的任一直角弦都经过 点. 18．设 为双曲线 （a＞0,b＞0）上一点，P1P2为曲线C的动弦,且弦PP1, PP2斜率存在，记为k1, k 2, 则直线P1P2通过定点 EMBED Equation.DSMT4 的充要条件是 . 19．过双曲线 （a＞0,b＞o）上任一点 任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于B,C两点，则直线BC有定向且 （常数）. 20．双曲线 （a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F 2，点P为双曲线上任意一点 ，则双曲线的焦点角形的面积为 ， . 21．若P为双曲线 （a＞0,b＞0）右（或左）支上除顶点外的任一点,F1, F 2是焦点, , ，则 （或 ）. 22．