内容正文:
第五课时:动能定理应用二
活动一:学习目标
灵活运用动能定理解决有关问题,如图像问题、变力做功问题、多过程问题等.
活动二:典型例题
例1.一质量为2 kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动,当运动一段时间后拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停 止运动.如图所示为拉力F随位移x变化的关系图象,取g=10 m/s2,则据此可以求得( )
A.物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25
B.物体匀速运动时的速度为
C.合外力对物体所做的功为W合=32 J
D.摩擦力对物体所做的功为Wf=-64 J
【总结提升】分析动能定理与图象结合问题“三步走”
例2.一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图所示,则拉力F所做的功为( )
A.mglcos θ B.mgl(1-cos θ)
C.Flcos θ D.Flsin θ
【总结提升】
1. 可以运用动能定理逆向求功;
2. 功的计算公式一般适用于求恒力的功(特殊变力除外),一般的变力做功要运用动能定理进行求解,所以我们一定要区别恒力做功与变力做功.
例3.半径R=1 m的圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接,水平轨道离地面高度h=1 m,如图所示,有一质量m=1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下,经过水平轨道末端B时速度为4 m/s,滑块最终落在地面上,g取10 m/s2,不计空气阻力,试求:
(1)滑块落在地面上时速度的大小;
(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功.
【总结提升】
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。
1.分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解。
2.全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过程中合力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单,更方便。
例4.如图所示,一内壁光滑、半径为R的圆管处于竖直平面内,最高点C与圆心O处在同一竖直线上,一小球从A点正上方某处静止释放,当从离A点h处释放时,