第一章 第1节 从整数、分数到有理数-【创新教程】小升初衔接教材微点特训之数学

$$ 初中新知探究 ９ 第二篇 第一节　从整数、分数到有理数 １．自然数:指用以计量事物的件数或表示事 物件数的数,如０,１,２,３,４􀆺 ２．整数:在小学阶段,将正整数、负整数和０ 统称为整数. ３．分数:将单位“１”平均分成几份,表示这样 的一份或几份的数叫分数,如１ ２ ,１ ３ ,３ ４ 􀆺 ４．正数和负数:如３,５００,４．７,３８ 这些数是正数, 前面可加上“＋”号,也可以省去“＋”号;在这些数的 前面添上负号“－”,如－３,－５００,－４．７,－３８ 这些数 是负数,前面的“－”号是绝对不能省去的. １．正数、负数 (１)正数:像３,１．８％,３．５这样大于０的数叫 做正数.有时为了明确表达意义,在正数前面也 加上“＋”(正)号. 负数:像－３,－２．７％,－４．５这样在正数前加 上符号“－”(负)号的数叫做负数. (２)正、负数意义:正数和负数可以表示具有 相反意义的量,如收入和支出,上升和下降等. (３)０既不是正数,也不是负数. ２．有理数 (１)有 理 数 的 意 义:整 数 和 分 数 统 称 为 有 理数. (２)有理数的分类:整数可分为正整数、０、负 整数;分数可分为正分数、负分数.用结构图可表 示为 ①从正、负数的角度划分 有理数 正数 正整数 正分数{ ０ 负数 负整数 负分数{ ì î í ï ï ï ï ïï ②从整数、分数的角度划分 有理数 整数 正整数 ０ 负整数{ 分数 正分数 负分数{ ì î í ï ï ï ï ïï 注意:π因为既不是整数,又不能化成分数,所 以它不是有理数. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０１ 数 学　　 　　　　　　　　　　www．sddxsy．cn 初中新知探究 　　　　　正、负数定义的应用 　下列语句正确的个数是 (　　) ①不带“－”号的数都是正数　②如果a 是正 数,那么－a一定是负数　③不带“＋”号的数都 是负数　④不存在既不是正数,也不是负数的 数　⑤非正数就是负数 A．０　　　　　　　　　B．１ C．２ D．３ [解析]　①不正确,反例:０不带“－”号,但它不 是正数;②正确,正数a前面加“－”号一定是负 数;③不正确,反例:０不带“＋”号,但它不是负 数;④不正确,反例:０既不是正数,也不是负数; ⑤不正确,反例:０是非正数,但不是负数. [答案]　B 　　　　　正、负数的识别 　在０,－１,３,１２ ,－０．１,－ －２１４ æ è ç ö ø ÷,－a(a 是任意数)这些数中,负数的个数是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ [解析]　只有－１和－０．１是负数． － －２１４ æ è ç ö ø ÷中－２１４ 是负数,故－ －２１４ æ è ç ö ø ÷ 不是 负数,－a可以是正数或零或负数,所以应选B. [答案]　B 　　　　用正、负数表示具有相反意义的量 　(１)(宜昌中考)如果“盈利５％”记作＋５％, 那么－３％表示 (　　) A．亏损３％ B．亏损８％ C．盈利２％ D．少赚３％ (２)(南充中考)如果向右走５步记作＋５,那么 向左走３步记为 (　　) A．＋３ B．－３ C．＋１３ D．－ １ ３ [解析]　(１)“盈利”和“亏损”具有相反意义,根 据“盈利５％”记作＋５％可知,－３％表示“亏损 ３％”,故选 A. (２)根据相反意义的量的意义得,如果向右记为 ＋,那么向左就记为－,所以向左走３步时记作 －３,故选B. [答案]　(１)A　(２)B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．７２３４０６８是　　　　位数,最高位是　　　　, 读作　　　　. ２．比较９９６８８与１０００００,因为９９６８８是　　　 位数,１０００００是　　　　位数,位数多的数比 位数少的数多　　　　,所以９９６８８　　　　 １０００００. ３．０．８里有　　　　个０．１;０．９里有　　　　个 十分之一;一个数由３个１,４个１１０ 和６个 １１０００ 组成.这个数写作　　　　,读作　　　　,计 数单位是　　　　.它有　　　　个 １１０００ . ４．已知下列各数,－７,２．４,１６ ,３,０,－２．８,－１２, －２,其中非负数有 (　　) A．２个