第五章 第1节 几何图形-【创新教程】小升初衔接教材微点特训之数学

$$ 初中新知探究 第一节　几何图形 在小学,我们认识了线段、点、三角形、四边形 等平面图形;长方体、圆柱等立体图形,它们都是 从形形色色的物体外形中得出的,都是几何图形. 我们小学学习的几何图形有: 几何图形 平面图形 直线、射线、线段、角等 长方形、正方形等{ 立体图形 长方体、正方体等 圆柱、圆锥等{ ì î í ï ïï ï ï 圆形的运动:对称,平移,旋转. 一、认识几何图形 １．立体图形:有些几何图形(如长方体、正方 体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面 内,它们是立体图形. ２．平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角 形、长方形、圆等)的各部都在同一平面内,它们是 平面图形. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５５ 第二篇 ３．常见的平面图形 名称 直线 射线 线段 三角形 长方形 图形 名称 正方形 梯形 平行 四边形 圆 扇形 图形 　　二、从不同的方向观察立体图形 观察一个物体,从不同的方向和角度看,可能 看到不同的图形.因此,从正面、左面和上面３个 不同的方向看一个物体,然后描绘出３次观察所 看到的图,这样就可以把一个立体图形转化为平 面图形. 几 何体 正方体长方体 圆柱 圆锥 球 圆台 从正 面看 从左 面看 从上 面看 　　三、立体图形的展开图 １．定义:有些立体图形是由一些平面图形围 成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图 形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. ２．常见立体图形的展开图 立体 图形 展 开图 　　３．正方体的展开图 正方体的表面展开图有１１种不同的形式,可 概括为四种基本类型 一四一型: 四、点、线、面、体 １．点、线、面、体的定义 (１)点:在几何体中,线与线相交的地方是点. (２)线:面与面相交的地方形成线.点动成 线,线分为直线和曲线两种. (３)面:包围着体的是面.面有平的面和曲的 面两种. (４)体:几何体简称体. ２．点、线、面、体之间的关系 点动成线,线动成面,面动成体. 几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构 成图形的基本元素. 认识几何图形 　如图中４个立体图形,从左面看到的平面 图形是四边形的有 (　　) A．１个　　　　　　　　B．２个 C．３个 D．４个 [解析]　从左面看图(１)(２)(４)所示的立体图 形,得到的平面图形都是四边 形;从 左 面 看 图 (３)所示的立体图形,得到的平面图形是三角 形. [答案]　C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６５ 数 学　　 　　　　　　　　　　www．sddxsy．cn 初中新知探究 正方体相对面的识别 　如图是一个正方体的展 开图,把展开图折叠成正方体 后,有“弘”字一面的相对面上 的字是 (　　) A．传 B．统 C．文 D．化 解题秘诀:利用正方体及其展开图的特点解题. [解析]　这是一个正方体的展开图,共有６个 面,其中,有“扬”字的面与有“统”字的面相对, 有“弘”字的面与有“文”字的面相对,有“传”字 的面与有“化”字的面相对. [答案]　C 正方体的展开图的识别 　将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿 某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 (　　) 解题秘诀:将四个选项中的平面图形折叠进行 判断. [解析]　选项 A、B、D 中的平面图形都可以拼 成无盖的正方体,但选项 C中的平面图形拼成 的是缺少两个面,且有一个面重合的正方体. [答案]　C 与立体图形有关的计算 　如图,桌面上的模型由２０个棱长为a的小 正方体组成,现将该模型能看到的部分涂上涂 料,则涂上涂料部分的总面积为 (　　) A．２０a２　　　　　　　　B．３０a２ C．４０a２ D．５０a２ 解题秘诀:由从不同方向看得到的正方形的个 数入手. [解析]　从正面看,看到的正方形有１＋２＋３＋ ４＝１０(个);从上面看,看到的正方形有１＋２＋３ ＋４＝１０(个);从右面看,看到的正方形有１＋２ ＋３＋４＝１０(个);从左面看,看到的正方形有１ ＋２＋３＋４＝１０(个);