必刷基础题6.3 实数-2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第六章《实数》 6.3 实数 ::必刷基础题 知识点1：无理数 【例1】（2019秋•瓜州县期末）下列各数中是无理数的是　　 A． B． C．6.25 D． 【变式1-1】（2019秋•南岗区期末）下列六个实数：，，，，3.14159265，0，其中无理数的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-2】（2018秋•双流区期末）下列数中：，，，（相邻两个3之间依次多一个，无理数有　　个． 【变式1-3】（2019春•钦州期末）在实数，，，中，无理数是　． 【变式1-4】（2016春•丰都县期末）把下列各数分别填在相应的集合中：，，，0，，、，，3.14 【变式1-5】（2010秋•高港区校级期中）把下列各数填入相应的集合内：，，，1.14141，，，，， 知识点2：实数 【例2】（2019秋•揭西县期末）对于，下列说法中正确的是　　 A．它是一个无理数 B．它比0小 C．它不能用数轴上的点表示出来 D．它的相反数为 【变式2-1】（2019秋•桥西区校级期中）下列说法，正确的是　　 ①是分数，②是有理数，③0.33是分数，④是无理数 A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 【变式2-2】（2019秋•昌平区校级期中）下列各数：①3.141 ②③④⑤⑥⑦0⑧（相邻两个3之间0的个数逐次增加．其中有理数是　　；无理数是　　．（填序号） 【变式2-3】（2018秋•下城区校级期中）在①，②3.14，③，④，⑤，⑥中，无理数是　　，分数是　　（填序号）． 【变式2-4】（2019秋•鼓楼区月考）把下列各数填入相应的集合里． ，，0，，2.12，，，，． 正数集合：　 　； 分数集合：　　； 负有理数集合：　　； 无理数集合：　　． 知识点3：实数的性质 【例3】（2019秋•江北区期末）已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于　　 A．4 B．6 C．8 D．10 【变式3-1】（2019秋•建湖县期末）下列说法中，不正确的是　　 A．的绝对值是 B．的相反数是 C．的立方根是2 D．的倒数是 【变式3-2】（2019秋•丹东期末）的相反数是　　． 【变式3-3】（2019秋•东坡区校级月考）与互为相反数，则的算术平方根为　． 【变式3-4】（2019春•福州期末）计算： 知识点4：实数与数轴 【例4】（2020•北京模拟）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则实数的值可能是　　 A． B．0 C．1 D．3 【变式4-1】（2019秋•大东区期末）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2019秋•大东区期末）如图，数轴上的点表示的数是1，，垂足为，且，以点为圆心．为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为　　． 【变式4-3】（2019春•罗庄区期中）如图，，则数轴上点所表示的数　． 【变式4-4】（2019秋•卢龙县期末）如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点； （1）说出数轴上点所表示的数； （2）比较点所表示的数与的大小． 知识点5：实数大小比较 【例5】（2019秋•雨花区校级期末）下列实数：，，，，其中最大的实数是　　 A． B． C． D． 【变式5-1】（2019秋•沧州期末），，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【变式5-2】（2020•陕西模拟）在1，，0，，这五个数中，最小的数是　　． 【变式5-3】（2019秋•句容市期末）比较大小：3　　．（填“”、“ “、“ “ 【变式5-4】（2019秋•温州期中）画一条数轴，把，0，2，各数（或近似值）和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“”号连接 知识点6：估算无理数的大小 【例6】（2020•河北区一模）估计的值在　　 A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【变式6-1】（2019秋•岱岳区期末）已知边长为的正方形面积为5，下列关于的说法： ①是有理数； ②是方程的解； ③是5的平方根； ④的整数部分是2，小数部分是0.236． 其中错误的共有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式6-2】（2020•浙江自主招生）已知，分别是的整数部分和小数部分，则　　． 【变式6-3】（2020春•武邑县校级月考）规定：表示小于的最大整数，例如：，，则方程的解是　　． 【变式6-4】（2019秋•淮安区期末）已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 知识点7：实数的运算 【例7】（2019秋•吉安县期末）下列说法正确的个数　　 ① ②的倒数是 ③ ④的平方根是 A．0个 B．1个 C．2个