必刷提高题6.3 实数-2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第六章《实数》 6.3 实数 :必刷提高题 知识点1：无理数 【例1】（2011秋•沧浪区校级期中）在，3.1415926，，，，，0这些数中，无理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-1】（2009秋•姜堰区期中）在数中，有理数的个数为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式1-2】（2018•秦安县模拟）在实数①，②，③3.14，④，⑤中，是无理数的有　　；（填写序号） 【变式1-3】（2018•邵阳县模拟）下列各数：，，5.12，，0，，3.1415926，，，（两个8之间1的个数逐次多．其中是无理数的有　　个． 【变式1-5】（2011秋•温州期中）在：，，0，3.14，，，（每相邻两个“1”之间依次多一个“5” 中， 整数集合　　　　， 分数集合　　　　， 无理数集合　　　． 知识点2：实数 【例2】（2012秋•江北区校级期中）下列说法错误的有　　个 ①互为相反数的数的立方根也互为相反数；②不是整式；③算术平方根等于它本身的数 只有零；④实数和数轴上的点一一对应；⑤任何两数相加，和不小于任何一个加数． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2-1】（2011秋•阜宁县期中）下列说法中，错误的个数是　　 （1）正数、负数和零统称有理数； （2）无限小数是无理数； （3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数； （4）实数分正实数和负实数两类． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-2】（2017秋•睢宁县校级月考）把下列各数填在相应的大括号里：，，0，，，2016， 正分数集合：　 　 负有理数集合：　 　 无理数集合：　 　 非负整数集合：　 　． 【变式2-3】（2017秋•扬中市月考）在①②③④0 ⑤⑥中，有理数是　　，无理数是　 　；（填序号） 【变式2-4】（2018秋•江阴市校级月考）把下列各数填入相应的集合里． ，，0，，，，，，． 正数集合：　 ； 分数集合：　 　 ； 负有理数集合：　 　； 无理数集合：　 　 ． 知识点3：实数的性质 【例3】（2004•南京校级模拟）已知，那么值是　　 A． B． C． D．或1 【变式3-1】（2010秋•下城区期末）设，，为不为零的实数，那么的不同的取值共有　　 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【变式3-2】（2019秋•东明县期中）16的平方根　；的相反数是　 　；　 　． 23．（2018春•大冶市期中）　　；　 　；　 　． 【变式3-3】（2017春•分宜县校级期中）若与互为相反数，且，，求的值． 知识点4：实数与数轴 【例4】（2018秋•荔湾区校级期中）实数、在数轴上对应的位置如图所示，化简的值是　　 A． B． C． D． 【变式4-1】（2017春•西陵区期末）如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2019秋•临安区期中）数轴上点，分别表示实数与，则点距点的距离为　　． 【变式4-3】（2018秋•北仑区期末）数轴上从左到右依次有、、三点表示的数分别为、、，其中为整数，且满足，则 　． 【变式4-4】（2019秋•德城区校级月考）已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简． 知识点5：实数大小比较 【例5】判断与的大小，正确的答案为　　 A． B． C． D．无法比较 【变式5-1】（2015春•白城校级期中）已知，下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 【变式5-2】（2018春•阿城区期末）四个实数，0，，中，最小的实数是　　． 【变式5-3】（2018•白山一模）小于的最大整数是　　 【变式5-4】（2019秋•滦州市期中）（1）用“ ““ “或“ “填空： 　　，　　； （2）由以上可知： ①　　，②　　 （3）计算：．（结果保留根号） 知识点6：估算无理数的大小 【例6】（2017秋•柯桥区期末）若，且、是两个连续整数，则的值是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【变式6-1】（2017•南京）若，则下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 【变式6-2】（2019秋•高邑县期末）我们用表示不大于的最大整数，如：，，． （1）　　； （2）若，则的取值范围是　　． 【变式6-3】．（2019秋•新都区期末）对于实数，我们规定表示大于的最小整数，如，，，现对64进行如下操作：，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是　　． 【变式6-4】（2019秋•新泰市期末）阅读下面的文字，解答问题，例如：，即，的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1