“得必过”01 运动学图象-2020年浙江选考 “得必过”物理水平提升核心讲义

“得必过”01 运动学图象 【专题解读】 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题. 学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力. 用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法. 命题点一　运动学图象的理解和应用 1.x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律. (2)斜率意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小. ②切线斜率的正负表示物体速度的方向. 2.v－t图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)斜率意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向. (3)面积意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小. ②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向. 3.对两种图象的理解 (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应. (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定. (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动. 例1　如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是(　　) A.在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等 B.甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同 C.甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度 D.在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点 例2　甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示.已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处.则下列说法正确的是(　　) A.甲车的初速度为零 B.乙车的初位置在x0＝60 m处 C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2 D.5 s时两车相遇，此时甲车速度较大 随堂过关练 1.(多选)国际海事局在2016年2月2日发布报告说，2015年索马里海域未发生任何海盗袭击事件，IHS分析报告得知，由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化，今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高.假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐.其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速运动 B.海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C.海盗快艇在66～96 s内运动了225 m D.海盗快艇在96～116 s内做匀减速运动 2.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是(　　) A.a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B.a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反 C.在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近 D.物体c一定做变速直线运动 命题点二　应用图象分析运动问题 应用图象解决物理问题有四种情况： (1)根据题目所给运动图象分析物理问题； (2)根据题意自己画出运动图象并解决问题； (3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题.例如，题目中给定的是F－t图象，则可转化为a－t图象，再转化为v－t图象. (4)分析追及相遇问题 ①若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇. ②若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积. 例4　甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示.已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　) A.在t＝1 s时，甲车在乙车后 B.在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【规律总结】运动学图象问题的分析技巧 1.抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用. 2.在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析. 随堂过关练 3.(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为s1和s2(s1>s2).初始时，甲车在乙车前方s0处.则(　　)