“得必过”04 牛顿运动定律的综合应用(二)-2020年浙江选考 “得必过”物理水平提升核心讲义

“得必过”04 牛顿运动定律的综合应用(二) 1.本专题是动力学方法在两类典型模型问题中的应用，高考常以计算题压轴题的形式命题. 2.通过本专题的学习，可以培养同学们审题能力、建模能力、分析推理能力和规范表达等物理学科素养，针对性的专题强化，通过题型特点和解题方法的分析，能帮助同学们迅速提高解题能力. 3.用到的相关知识有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关知识. 命题点一　“传送带模型”问题 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题. 1.水平传送带问题 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻. 2.倾斜传送带问题 求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变. 例1　如图1所示，足够长的水平传送带，以初速度v0＝6 m/s顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上m＝1 kg的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度a＝4 m/s2减速直至停止；已知滑块与传送带的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g＝10 m/s2.试求： 图1 (1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移； (2)滑块在传送带上运动的总时间t. 例2　如图2所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v＝2 m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以v0＝12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点. 图2 (1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？ (2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？ (3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？(g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 随堂过关练 1.如图3所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(　　) 图3 A.粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小也可能相等 B.粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动 C.若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动 D.不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a≥gsin θ 2.如图4所示为一水平传送带装置示意图.A、B为传送带的左、右端点，AB长L＝2 m，初始时传送带处于静止状态，当质量m＝2 kg的煤块(可视为质点)轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a＝2 m/s2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速运动.已知煤块与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2). 图4 (1)如果煤块以最短时间到达B点，煤块到达B点时的速度大小是多少？ (2)上述情况下煤块运动到B点的过程中在传送带上留下的痕迹至少多长？ “传送带”模型的易错点 典例　如图10所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　　) 图10 变式拓展　(1)若将“μ＜tan θ”改为“μ＞tan θ”，答案应选什么？ 提示　若改为μ＞tan θ，则小木块加速到速度与传送带速度相等后，滑动摩擦力突然变为静摩擦力，以后与传送带相对静止而做匀速运动，故应选C选项. (2)若将传送带改为水平呢？ 提示　若将传送带改为水平，则小木块加速到速度与传送带速度相等后，摩擦力突然消失，以后与传送带保持相对静止而做匀速运动，仍然是C选项正确. 能力提升 题组1　“传送带模型”问题 1.如图1所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距L＝5.0 m，质量为M＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： 图1 (1)物体从A点到达B点所需的时间； (2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体