“得必过”05 地球同步卫星-2020年浙江选考 “得必过”物理水平提升核心讲义

“得必过”05地球同步卫星 1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球(中心)相对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现． 2．学好本专题有助于学生加深万有引力定律的灵活应用，加深力和运动关系的理解． 3．需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等． 命题点一　地球同步卫星 1．定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星． 2．“七个一定”的特点： (1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面． (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同． (4)高度一定：由G＝m(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度h＝3.6×107 m. (5)速率一定：v＝ ＝3.1×103 m/s. (6)向心加速度一定：由G＝ma得a＝＝gh＝0.23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度． (7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同． 例1　利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 【规律总结】解决同步卫星问题的“四点”注意 1．基本关系：要抓住：G＝ma＝m＝mrω2＝mr. 2．重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析． 3．物理规律： (1)不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期． (2)不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径． (3)不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特定的点上． 4．重要条件： (1)地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球的表面半径约为6.4×103 km，表面重力加速度g约为9.8 m/s2. (2)月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天． (3)人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s. 随堂过关练 1．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”．如图1所示，1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(　　) 图1 A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3 2．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　) A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大 D．角速度变大 3．(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是(　　) A.＝ B.＝()2 C.＝ D.＝ 一、近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的比较 如图6所示，a为近地卫星，半径为r1；b为同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3. 图6 近地卫星 同步卫星 赤道上随地球自转的物体 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r1<r2 r2>r3＝r1 角速度 由＝mrω2得 ω＝ ，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3 线速度 由＝得 v＝，故v1>v2 由v＝rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由＝ma得a＝，故a1>a2 由a＝rω2得a2>a3 a1>a2>a3 二、卫星追及相遇问题 典例　(多选)如图7，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有(　　) 图7 A．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8 B．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4 C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b