第2章 统计 讲解-2019-2020学年高中数学必修3经纶学典【学霸题中题】(苏教版)

第二章统计 第一章》算法初步(新课标不作要求) 」第二章》统计 21抽样方法 2.1.1简单随机抽样 要点1简单随机抽样的标准 ④它是一种等可能抽样,在整个抽样过程中,每个个 知识点1 体被抽到的机会相等,从而保证了这种抽样方法的公 判断一个抽样是不是简单随机抽样,需要看它是否 ②③ B.①②④ 满足以下四个特点 C.①③④ D.①②③④ (1)有限性:被抽取样本的总体中所含个体的个体数答案D 是有限的; (2)一性:从总体中逐个地进行抽取,便于实践中解析)由简单随机抽样的特点知,①D②③④全部正确 操作; 注意简单随机抽样还要注意:(1)总体中的个体性质相 (3)不放回性:是不放回抽样,便于进行有关的分析似,无明显层次;(2)总体容量较小,尤其样本容量较小 和计算; (3)抽出的个体带有随机性,个体间一般无固定间距 (4)等可能性:各个个体被抽到的可能性都相等(与 要点2抽签法的应用 第几次抽取无关),是等可能抽样, 知识点2 例1下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽取样 个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签 本的是 是否方便,二是个体之间差异是否明显.一般地,当样本 A.某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号 容量和总体容量较小,个体之间差异不明显时可用抽 是1~40.有一次报告会坐满了听众,报告会结束 签法 以后为听取意见,要留下32名听众进行座谈 B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 例3某城市共有36个大型居民小区,要从中抽取 C.某学校有在编人员160人其中行政人员16人,调查了解居民小区的物业管理状况请写出用抽签法抽 教师112人,后勤人员32人.教育部门为了了解 取样本的过程 他们对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容網第一步,将36个居民小区进行编号,分别为0,02, 量为20的样本 D.某乡农田有山地8000公顷,丘陵12000公顷,平 第二步,将36个号码分别写在相同的纸片上,揉成 地24002公顷,洼地4002公顷,现抽取农田团,制成号签 480公顷,估计全乡农田每公顷的平均产量 第三步,将号签放入一个不透明的盒子里,充分搅 答案」B 匀,依次抽取7个号签,并记录上面的号码 体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦:;B项中的总体的样步,与这7个号码对应的居民小区就是要抽取 解析」根据简单随机抽样的特点进行判断.A项中的总 第 容量较小,用简单随机抽样法比较方便;C项中,由于学例少某市为增强市民的交通安全意识,面向全市征召 校各类人员对这一问题的看法可能差异较大,不宜采用“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通 简单随机抽样法;D项中,总体容量较大,且各类农田的2019年春节期间,为保障市民出行安全,需要从30名符 量差别很大,也不宜采用简单随机抽样法. 合条件的志愿者中随机抽取8人派往某事故多发路段维 例2>对于简单随机抽样,下列说法正确的是 持交通,请写出抽取样本的过程 ①它要求被抽取样本的总体的个体数有限 解,抽样过程如下 ②它是从总体中逐个进行抽取的,在实践中操作起第一步,先将30名志愿者进行编号,从1到30 来也比较方便; 第二步,将编号写在形状、大小相同的号签上 ③它是一种不放回抽样; 第三步,将号签放到一个不透明的盒子中搅拌均匀,然后 经字典数学·必修3·江苏国标 从盒子中依次抽取8个号签 第一步,先将80名学生编号,依次编号为00,01, 四步将与号签上的编号对应的志愿者抽出,即得样本.02,…,79 注意应用抽签法时应注意以下几点:(1)编号时,如果第二步,在随机数表(见教材第103页)中任选一个数,例 已有号可不必重新编号;(2)号签要求大小、形状完全如选出第2行第9列的数6 相同;(3)号签要均匀搅拌;(4)要逐一不放回地抽样 第三步,从选定的数6开始向右读,每次读取两位,凡不 要点3随机数表法的应用 在00~79中的数跳过去不读,前面已经读过的数也跳过 知识点3 去不读,按照这种方法可取出62,42,14,57,20…,直到样 本的20个号码全部取出 利用随机数表法抽取个体时,关键有三点: 第四步,以上20个号码所对应的20名学生的试卷就组 (1)编号位数一致; 成了一个容量为20的样本 (2)确定以随机数表的哪个数(哪行哪列)作为起点, 要点4抽签法和随机数法的异同 以哪个方向作为读数的方向 (3)读数时注意结合编号特点进行读取,若编号为两 知识点4 位数字,则两位两位地读取;若编号为三位数字,则三位 相同点:(1)都是简单随机抽样,并且要求被抽取样 三位地读取 本的总体所含的个体是有限的;(2)都是从总体中逐个 例5某车间工人加工了一批零件共40件,为了了解这地、不放回地抽取 批零件的质量情况,要从中抽取10件进行检验,如何采 不同点:(1)抽签法比随