湖北省武汉市洪山高中2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题（pdf版,含答案）

答案仅供参考 答案第 1页，总 3页 高一下期中考试数学答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C 9．A 10．B 11．B 12．A 13．①③④ 14． 15． 2 3 16． 2 12 1 3 n nk    17．解:（1）设幂函数解析式为  f x x 因为函数图像过点（2,4），所以 2 4 2，   所以所求解析式为   2f x x ..............4分 (2) 不等式   0f x ax b   的解集为[1,2]， 2 0x ax b    的解集为 1,2 ， 1 和 2是方程 2 0x ax b   的两个根， 1 2 a    ， 1 2 b  ，因此 3, 2a b   ；..............7分 所以不等式   2x 2 5f bx ax   可化为 2 22 6 5x x x   ， 即 2 6 5 0x x   ，解得 1 5x x 或 , 所以原不等式的解集为 1 5x x x 或 ...............10分 18． 解(1)  = 1, 5AB    ,  = 1, 1CD y   ,..............4分（ 每个向量 2分） 且 //AB CD   ,    1 1 5 1 0y       , -6.y  .............6分 (2)向量 ,a AB b BC      ,    = 1, 5 , 2,1a b    ,  = 2 1, 5a kb k k    r r ,  = 1 6a b   r r ， ,..............8分 当a kb   与 a b   垂直时,    =0a k bb a   r rr r ,..............10分 即    2 1 6 5 0k k     ,则 8 +29 0k  , 29 8 k  .............12分 19．解：因为 60ADC ADB CDB      ， 60ACD   ， 所以 60DAC   ，所以 3 2 AC CD km  ...............4分 答案仅供参考 答案第 2页，总 3页 在 BCD 中，易知 45DBC   ，由正弦定理，得 3 62sin sin30 (km) sin sin45 4 CDBC CDB DBC        ...............8分 在 ABC 中，由余弦定理，得 2 2 2 2 cos 45AB AC BC AC BC     3 3 3 6 2 32 4 8 2 4 2 8        ，所以 6 km 4 AB  ...............12分 故 ,A B两点间的距离为 6 km 4 20．解：（Ⅰ） A B C    ， 2 2 74cos cos 2( ) 2(1 cos ) cos 2 2cos 2cos 3 2 2 A B C A A A A           ， 2 12cos 2cos 0 2 A A    ． 1cos 2 A  ，..............4分 0 A   ， 60oA  ．..............6分（没写 0 A   ，扣 1分 ） （Ⅱ）由余弦定理 2 2 2 cos 2 b c aA bc    ，得..............8分 2 2 2bc b c a   ． 2 2 2 9( ) 3 9 3 9 3( ) 2 4 b ca b c bc bc          ，..............10分 3 2 a  ．所以 a的最小值为 3 2 ..............11分 当且仅当 3 2 b c  时取等号．..............12分 21．解：(1)因为购买电脑时，货主欠商店 的货款，即 6000× ＝4000(元)， 又月利率为 0.5%，到第一个月底的欠款数应为 4000(1＋0.5%)＝4020(元)． ..............4分 (2)设第 i个月底还款后的欠款数为 yi， 则有 y1＝4000(1＋0.5%)－a， ..............6分 y2＝y1(1＋0