【远程授课】第一章4.4单位圆的对称性与诱导公式-北师大版高一数学必修4课件(共18张PPT)

北师大版 高中数学 必修四 第一章 三角函数 §4.4单位圆的对称性与诱导公式 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间 线上教育课程 1 如图，设x是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P 任意角的正弦函数、余弦函数定义 x y O P(cosx,sinx) x 温故知新 2 公式（1） 温故知新 3 x y o 1.角 与 的正弦函数、余弦函数关系 P(u,v) P'(u,-v) 公式（2） 新知探究 4 x y o P(u,v) P'(-u,-v) 2.角 与 的正弦函数、余弦函数关系 公式（3） 新知探究 5 3.角 与 的正弦函数、余弦函数关系 x y o P(u,v) P'(-u, v) 公式（4） 新知探究 6 4.角 与 的正弦函数、余弦函数关系 新知探究 公式（5） x y o α P(u,v) P' ? 7 思考交流 8 抽象概括 符 号 看 象 限 奇 变 偶 不 变 9 把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下面的步骤进行： 任意负角的三角函数 任意正角的三角函数 0到2π的角的三角函数 0到π/2的角的三角函数 负化正，大化小，最终都要变锐角 例题讲解 10 例题讲解 11 例题讲解 12 例题讲解 13 例题讲解 14 利用公式可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，一般可按下列步骤进行： “负化正，大化小，最终都要变锐角” 注意：这仅仅是一种转化模式或求解思路，不要死记这个步骤，在实际解题中只要灵活地应用公式求解，先用哪个公式，后用哪个公式是没有什么固定要求的，完全是可以变换公式顺序来求解. 例题点评 15 课堂练习 16 （2）熟记诱导公式; （3）诱导公式的应用: 要领：把任意角的正弦函数、余弦函数值转化锐角 的正弦函数、余弦函数值. 题型：求值、化简、证明; 课堂小结 17 （1）利用单位圆的对称性推导诱导公式 ; （数形结合思想） 课后练习 祝同学们学习进步！ 18 $$