2020高中物理竞赛(热学篇)气体动理论基础(含真题练习)玻耳兹曼分布律(共19张PPT)

2020高中物理学奥林匹克竞赛 热学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习） 玻耳兹曼 麦克斯韦 *6-6 玻耳兹曼分布律 一、 麦克斯韦速度分布律 分子的速度分量限制在 内的分子数占总分子数的百分比 速度空间单位体积元内的分子数占总分子数的比率，即速度概率密度（气体分子速度分布函数） 麦克斯韦速度分布函数 二、玻尔兹曼分布律 若气体分子处于恒定的外力场（如重力场）中 推广： （1）气体分子处于外力场中，分子能量 E = Ep+ Ek （2）粒子分布不仅按速率区v~v+dv间分布，还应 按位置区间x~x+dx、 y~y+dy、 z~z+dz分布 气体分子在空间位置不再呈均匀分布 气体分子分布规律如何 假定体积元dxdydz中的分子数仍含有各种速率的分子，且遵守麦克斯韦分布律 在速率区间v~v+dv中的分子数为 等宽度区间，能量越低的粒子出现的概率越大， 随着能量升高，粒子出现的概率按指数率减小。 例（17年邯郸物理竞赛真题） 氢原子基态能级E1=-13.6eV，第一激发态能级E2=-3.4eV，求出在室温T=270C时原子处于第一激发态与基态的数目比。 解： 在室温下，氢原子几乎都处于基态。 6-7 分子的平均碰撞次数和平均自由程 氮气分子在270C时的平均速率为476m.s-1. 克劳修斯指出：气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。 气体分子平均速率 矛盾 气体分子热运动平均速率高， 但气体扩散过程进行得相当慢。 在相同的t时间内，分子由A到B的位移大小比它的路程小得多 分子自由程: 气体分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。 分子碰撞频率: 在单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数。 扩散速率 (位移量/时间) 平均速率 (路程/时间) 大量分子的分子自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规律。可以求出平均自由程和平均碰撞次数。 假定 一、平均碰撞次数 每个分子都是有效直径为d 的弹性小球。 只有某一个分子A以平均速率 运动，其余分子都静止。 A  d d d v v 运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的