山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二4月线上模块考试数学试题

第 8 周线上模块考试数学试题参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B B A C D C A D ACD AD BCD ABC 填空题 13. -5 14. 4 15. 3 1;6 16. 2 解答题：（顺次书写） 17.解：（Ⅰ）展开式的通项公式为   kkkk k kk k xbaCx baxCT 31266 62 61         依题意， 3,3312  kk 1,203336  abbaC 2222  abba （当且仅当 ba  时，等号成立.） 所以 2 2a b 的最小值为 2. （Ⅱ）令 nax  0,0 令 22222,1 12110    nn nn aaaax  又 1na nnaaa n n    29122 1 121  即 4,322 1  nn 18.解：（Ⅰ） 11322,1 1111  aaSan 132,2132 11   nnnn aSnaS 两式相减，得  23332 11   naaaaa nnnnn  23,0 1 1   n a aa n n 所以{ }na 是等比数列，首项 11 a ，公比 3q . 故    Nna nn 13 （Ⅱ）由（Ⅰ），              2 11 2 3 2 3 2 33 2 1 nnnn b nn b n n n n   21 32 2 3 4 9 2 1 1 1 2 11 2 3 2 11 1 1 1 1 5 1 3 1 4 1 2 1 3 11 2 3                         nn n nn nnnn Tn  19.解：（Ⅰ）由统计数据得 2×2 列联表： 甲班 乙班 总计 成绩优良 9 16 25 成绩不优良 11 4 15[来源:Z*xx*k.Com] 总计 20 20 40 根据 2×2 列联表中的数据，得 K2的观测值为 k＝ 40（9×4－16×11） 2 25×15×20×20 ≈5.227>5.024， 所以能在犯错概率不超过 0.025 的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”． （Ⅱ）由表可知在 8人中成绩不优良的人数为 15 40 ×8＝3，则 X的可能取值为 0，1，2，3. P(X＝0)＝ C 3 11 C 3 15 ＝ 33 91 ；P(X＝1)＝ C 2 11C 1 4 C 3 15 ＝ 44 91 ；P(X＝2)＝ C 1 11C 2 4 C 3 15 ＝ 66 455 ；P(X＝3)＝ C 3 4 C 3 15 ＝ 4 455 . 所以 X的分布列为： X 0 1 2 3 P 33 91 44 91 66 455 4 455 所以 E(X)＝0× 33 91 ＋1× 44 91 ＋2× 66 455 ＋3× 4 455 ＝ 364 455 . 21. 解：（Ⅰ）由表格中的数据，有182.4 79.2 ，即 7 7 2 2 1 1 182.4 79.2 ( ) ( )i i i i y y y y       所以模型①的 2R 小于模型②，说明回归模型②刻画的拟合效果更好．···························1 分 所以当 16x 亿元时， 科技改造直接收益的预测值为 8.704.14163.21ˆ y （亿元）····························· 2 分 （Ⅱ）由已知可得： 0.5 2 3.5 4 520 3 5 x       ，所以 23x  ····························· 3 分 8.5 8 7.5 6 660 7.2 5 y       ，所以 67.2y  ···························································4 分 所以 0.7 67.2 0.7 23 83.3a y x      ··········································································· 5 分 所以当 16x 亿元时， y与 x满足的线性回归方程为： ˆ 0.7 83.3y x   所以当 20x  亿元时，科技改造直接收益的预测值 ˆ 0