5.3.3 平行线的性质（三）-2019-2020学年七年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

平行线的性质（三） 学易同步精品课堂 理解并掌握平行线的性质三？ 灵活运用平行线的性质解决问题？ 学习任务 复习回顾 性质1 两直线平行，同位角相等。 性质2 两直线平行，内错角相等。 复习回顾 a b c 2 1 3 4 5 6 7 8 观察一下，每组同位角、内错角、同旁内角的度数有什么关系？你能用一句话来概括你的猜想吗？ 猜一猜 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 113° 67° 113° 67° 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 113° 67° 113° 67° 两条平行线被第三条直线所截，所得到的每一组_____________。 同旁内角互补 知识精讲 利用几何画板验证我们的猜想： 看一看 知识精讲 你能用已有性质来解决下面问题吗？试试看。 证明：∵ a∥ b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1与∠4互为邻补角（已知） ∴∠1+∠4=180°（邻补角互补） ∴ ∠2+∠4=180° （等量代换） 已知：a∥ b，试说明∠2+∠4=180°。 知识精讲 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 ∵a∥ b（已知） ∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补） 典例解析 A D C B 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ 问题分析： 解： ∵这块铁片是梯形（已知） ∴AB//CD（梯形的定义） ∴∠A+ ∠D=180°,∠B+ ∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠A=100°，∠B=115°（已知） ∴∠C=65°，∠D=80° ⑴ 梯形的上下底具有怎样的位置关系？ ⑵在AB∥ CD的条件下，∠C、∠D与∠A、∠B具有怎样的关系？为什么？ 达标检测 1.如图，已知∠1＝70°，如果CD∥ BE，那么∠B的度数为( )。 A.70° B.100° C.110° D.120° 2.如图，AD∥ BC，∠A=110°，∠C=40°，则∠B+∠D=____。 中考链接 1.【2019·杭州】如图，AB∥CD，则下列结论中错误的一个是（　　） A.∠1=∠C B.∠2=∠4 C.∠3=∠5