5.3.5 辅助（平行）线的妙用-2019-2020学年七年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

辅助（平行）线的妙用 学易同步精品课堂 学习任务 理解并掌握平行线中常见辅助线作法？ 学会用几何语言准确描述辅助线？积累基本模型，用模型解决问题？ 如图， AB∥EF， CD∥EF ，试说明∠B、∠D、∠BED的大小关系。 A B F D E C 复习回顾 解：∠B+∠D=∠BED。 理由： ∵AB∥ CD， EF∥ AB （已知） ∴AB∥ CD∥ EF（平面内两条直线都与同一条 直线平行，这两条直线互相平行） ∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等） ∵∠BEF+ ∠DEF =∠BED ∴ ∠B+∠D=∠BED 如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D 、∠BED之间的大小关系。 A B C D E 辅助线：为帮助解题而添加的线。 辅助线一般画成虚线。 F 典例解析 解：∠B+∠D=∠BED。 理由：过点E作EF∥ AB ∵AB∥ CD， EF∥ AB （已知） ∴AB∥ CD∥ EF（平面内两条直线都与同一条 直线平行，这两条直线互相平行） ∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等） ∵∠BEF+ ∠DEF =∠BED ∴ ∠B+∠D=∠BED 1.如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D 、∠BED之间的大小关系。 A B C D E 需要辅助线吗？怎样添加？ 典例解析 类型一：含一个拐点的平行线问题 F 解：∠B+∠D+∠BED=360°。 理由：过点E作EF∥ AB ∵AB∥ CD， EF∥ AB （已知） ∴AB∥ CD∥ EF（平面内两条直线都与同一条 直线平行，这两条直线互相平行） ∴∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠BEF+ ∠DEF =∠BED ∴ ∠B+∠D+∠BED=360° 类型一：含一个拐点的平行线问题 典例解析 2.如图，AB∥ CD，试说明∠B、∠D 、∠BED之间的大小关系。 A B C D E F 解：∠D+∠BED=∠B。 理由：过点E作EF∥ AB ∵AB∥ CD， EF∥ AB （已知） ∴AB∥ CD∥ EF（平面内两条直线都与同一条 直线平行，这两条直线互相平行） ∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等） ∵∠DEF+ ∠BED =∠BEF ∴ ∠D+∠BED=∠B 需要辅助线吗？怎样添加？ 类型一：含一个拐点的平行线问题 典例