5.3.6 命题、定理与证明-2019-2020学年七年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

命题、定理与证明 学易同步精品课堂 理解并掌握命题的定义、构成、写法、分类？ 理解定理和证明的定义？ 学习任务 1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2.等式两边加同一个数，结果仍是等式。 3.对顶角相等。 分析下列语句： 以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。 新课引入 1.画线段AB= CD。 2.点P在直线AB外。 3.对顶角相等吗？ 分析下列语句： 以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，只是对事情进行了描述。 新课引入 命题的定义 判定一件事情的语句，叫做命题。 2.同位角相等。 3.连接A、B两点。 下列哪句是命题？ 1.熊猫没有翅膀。 4.两条直线相交有几个交点？ 练习巩固 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 命题的构成 此命题分成两部分： 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 已知项 由已知项推出的事项 知识精讲 命题的构成 命题由题设和结论组成。题设是已知项，结论是由已知项推出的事项。 两直线平行，同位角相等。 题设 结论 知识精讲 1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。 指出下列命题的题设和结论 练习巩固 2.如果a > b ，b > c，那么a > c。 3.如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。 “两条平行线被第三条直线所截，内错角相等” 可以写成“如果两条平行线被第三条直线所截， 那么内错角相等”。 知识精讲 命题的书写形式 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 练习巩固 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： （1）垂直于同一直线的两直线平行； （2）对顶角相等。 （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 （1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； 小结：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变。改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨。改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套。 知识精讲 下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？ （1）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。 这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时， 不能保证结论一定成立，