2020年高中物理竞赛-热学A（联赛版）05热力学第二定律：熵及热力学第二定律的统计意义(共16张PPT)

2020高中物理竞赛 热学A 第三节 熵及热力学第二定律的统计意义 （一）玻尔兹曼熵 其中kB为玻尔兹曼常量，为系统的微观态数目 解释：热物理量可分为强度量和广延量两类，但不能归入上述两类。然而， 即 是广延量，且与有相同的单调性质。所以，可用上定义描述热力学系统的微观态及其性质。这样定义的 S 即称为微观熵，或玻尔兹曼熵，记为SB. 宏观熵与微观熵的关系 证明：以玻尔兹曼系统为例： 粒子数守恒 玻尔兹曼分布 设每一子空间的能量 i 确定（外界对系统不做功） 所以 (第一定律) 实例检验 (1) 自由膨胀 系统的初态 i 和末态 f 的微观态数分别为i、f , 则由在 i  f 的过程中， 系统中有 N = NA 个粒子，每个粒子处于左右两边概率都是1/2，总的可能的微观态数目 2N，则膨胀前后的微观态数目分别为 宏观上， （2）混合过程 把终态看成是二项分布的最概然分布 （三）熵及热力学第二定律的统计意义 因为是系统的微观状态数，是系统内部无序程度的度量，所以，熵是系统宏观状态对应的微观状态的多少（即无序程度）的度量。 熵高意味着对应的微观状态的数目多，宏观状态出现的概率大；也就是，混乱、分散、无序程度高。熵低意味着对应的微观状态的数目少，宏观状态出现的概率小；也就是，整齐、集中、无序程度低。 熵增加意味着有用（有序）能量减少，无用（无序）能量增多。 例如：自由膨胀；扩散；固液、固气、液气相变；气体的分解与化合; 向米里掺沙子；功转变为热 ... 数学表述：对于孤立系统， 由 知， 由 知， 对孤立系统中自发发生的过程 （不可逆），总有 孤立系统的自发过程（不可逆过程）总是从有序向无序的过渡，即由出现概率小的宏观状态向出现概率大的宏观状态过渡。 热力学第二定律的统计意义： 关于热力学第二定律的诘难和佯谬 （一）热寂说 宇宙的熵将趋于一个极大值, 进入热寂状态。 （二）洛施密特诘难 热运动 S = kB ln  增加, 速度 反向，恢复原状态，S 减少。 （三）策尔梅洛诘难 初态复现原理：孤立有限的保守动力学系统可在有限的时间内恢复到任意接近初始组态的组态。则热力学系统应在有限时间内复原。 （四）吉布斯佯谬 将相同的气体放在容器两边让其扩散，究竟有没有混