2020高中物理竞赛-热学A（联赛版）02平衡态系统的统计分布率：麦克斯韦理想气体分布(共12张PPT)

2020高中物理竞赛 热学A （联赛版） 第四节 麦克斯韦理想气体分布 一、麦克斯韦速度分布 (Maxwell, 1859) 基本假设：气体分子通过碰撞达到并维持平衡态。此时分子的位置分布为平均分布，速度分布为高斯分布。 对于各向同性的速度分布 带入上式并考虑分子运动在三个方向上互相独立 性质： (3) 随m增大， 变化加剧。 (1) 有极大值。随 增大， 减小。 (2) 随T增大， 变化渐缓。 速度分布的极坐标表示 二、麦克斯韦速率分布 速率分布：只管大小，不管方向。 对速度分布在方向上用积分加和 性质 数学工具：高斯积分 可以得到速率分布满足归一性 最概然速率：f(v) 的极大值。 平均速率： 方均速率： 方均根速率： 实验检验 (包科达书 p87) 三、从M-B 分布到麦克斯韦速度分布 M-B 分布： 定义配分函数 由于 理想气体的平均动能为： 配分函数： 利用理想气体状态方程与压强公式： 带入 M-B 分布。为之处于 x, y, z, 动量处于px, py, pz 的粒子数为 麦克斯韦速度分布 由此可知： 麦克斯韦速度分布与麦克斯韦速率分布都是最大概然分布。 它们在系统处于平衡态时才成立。 $$