2020高中物理竞赛-热学A（联赛版）02平衡态系统的统计分布率：应用(共15张PPT)

2020高中物理竞赛 热学A （联赛版） 四、应用 1、逃逸速率 计算在 0 0C 时 N2, O2, H2 的气体分子均方根速率。MN2=28g/mol, MO2=32g/mol, MH2=2/mol。 代入 与粒子的逃逸速度相比。 逃逸速度：分子动能等于星球引力势能 用 做速度单位，引出无量纲速率： 计算无量纲速率大于 k 的气体分子比率。 误差函数。 例如在地球上： 2、泻流速率 泻流：对面积为dS的小孔，当dS的线度小于粒子的平均自由程时，粒子束流从小孔dS射出的现象称为泻流，用 表示。 分析：在 dt 时间内碰到器壁 dS 上的粒子数为 不同质量的物质泻流量不一样。经过泻流质量小的物质得到富集。 例：235U, 238U 分离。气体物质：UF6。天然丰度：235U: 99.3%, 238U: 0.7%。 一次泻流： 要想富集到 99% 235U: 第五节 波尔兹曼分布的一般形式 一、重力场中微粒按高度的等温分布律 高度z附近、厚度为dz、面积为dS的方框中的气体，平衡时 对于理想气体： 等温条件 以上推导的是理想气体系统在无外力场情况下的平衡态的分布。推广：理想气体在有外力场情况下的平衡态分布。 代入上式 解得： 代入理想气体方程： —— 等温气压公式 小框中粒子的数目为 底面积为dS的柱体中的微粒总数为 重力场中微粒按高度的分布律为 二、玻尔兹曼密度分布律 根据重力场中微粒按高度的分布中的 为重力势能，玻尔兹曼将之推广到任意外场，得到 此即 波尔兹曼密度分布律。 例如：回转体中的微粒 龙卷风、台风、飓风等有眼，呈漏斗状。 不同质量的分子在 r 上的分布不同，可以用于物质分离。 三、麦克斯韦—玻尔兹曼分布律 Maxwell分布的指数中 即 Boltzmann分布的指数中 即 气体分子取那个速度与他的位置无关（独立事件），因而气体在势场中的分布为 记 为包括各种形式的动能和各种形式的势能的总能量，即有麦克斯韦—玻尔兹曼分布律 此分布适用于任意经典热力学系统。 第六节 能均分定理与热容量 一、分子的自由度 自由度：决定物体位置状态所需要的独立坐标。 分子有一定的构形，所以有一定的自由度。 单原子分子，有一定的体积。刚体近似：有