浙教版八年级上册2.6直角三角形（1）学案（无答案）

2.6直角三角形（1） 1、 学习目标： 1.进一步认识直角三角形. 2.会用符号和字母表示直角三角形. 3.掌握直角三角形两锐角互余的性质定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的定理. 4.会运用直角三角形的性质定理解决有关图形的论证、计算等问题. 二、学习准备： 1.请你用直角三角板画一个直角三角形，并标上顶点字母，用符号表示三边所对的角. 2、 阅读与思考一 阅读课本第68页第1自然段.我们知道，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形（right triangle），直角三角形可以用符号“Rt△”表示，如图2—29所示的三角形可记为Rt△ABC. 填空：在△ABC中，∠C=90°，则该直角三角形用符号表示为 ，直角边为 ，AB称为 . 3、 思考下列问题： 1.直角三角形的两个锐角 . 2.是否存在一个直角三角形，它的两个锐角都大于45°？为什么？ 练习：完成课本第68页做一做1，第69页课内练习1及第70页作业题1 归纳 直角三角形两个锐角的关系是： . 四、阅读与思考二 2.已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD. 从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？ 填空： 直角三角形斜边上的中线等于 . 思考下列问题： 1.你能按以下折纸操作过程验证“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论吗？ 2.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分割为两个怎样的特殊三角形？ 文字语言 符号语言 直角三角形斜边上的中线是斜边的一半. 填空：在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∵ CD是AB边上的中线. ∴ . 归纳： 五、阅读与思考三 例1 如图2—31，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B.已知AB=200m. 问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？ 思考下列问题： 1.根据题目中的哪些已知条件联想到画斜边上的中线？ 2.如果不作斜边上的中线，此题还有其他的解法吗？试一试. 归纳 若已知直角三角形的斜边，我们往往会联想到哪条线段？这条线段把直角三角形分割成的两个三角形有什么关系？ 6、 学习检测 1.直