人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》教案+课件 (共4份打包)

第九章 不等式 9.3一元一次不等式组 一、教学目标 1、经历从实际问题中抽象出不等式组的过程． 2.理解一元一次不等式组及其解集的意义，会解一元一次不等式并能够利用数轴确定其解集. 二、教学重点及难点 重点：一元一次不等式的解法. 难点：一元一次不等式的解法及其解集的确定. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、相关资源 微课、动画 五、教学过程 （一）复习引入 1．不等式的基本性质是什么？ 2.一元一次不等式的解法步骤是什么？ 教师指名回答，其他学生给予评价． 1．不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c． 不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc． 不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc． 2．一元一次不等式的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1． 设计意图：通过复习不等式的性质及一元一次不等式的解法的步骤，既巩固了之前的知识，又为新知识的学习做了准备． （二）学习新知 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了如何解一元一次不等式组，并通过讲解实例巩固所学的知识点,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】解一元一次不等式组. 问题　电视台播出猜商品价格的题目. 主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格. 参赛者：80元. 主持人：高了 参赛者：60元. 主持人：低了 你认为这个电热水壶的价格在什么范围之内？下面我们用不等式来研究这个问题. 设这个电热水壶的价格为x元，由猜价格的过程可知x＜80，同时x＞60 类似于方程组，把这两个不等是合起来，就组成一个一元一次不等式组， 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等 组中x可以的取值范围. 把不等式x＞60且x＜80且解集在数轴上表示出来． 在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围． 从数轴上可以看出，x取值的范围为60＜x＜80． 这就是说，热水壶的价格多于60元而少于80元 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集． 由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤．学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；利用数轴找出它们的公共部分． 设计意图：让学生通过观察、总结不等式组解集概念的形成过程，尝试解不等式组，并总结解不等式组的步骤． 此图片是动画缩略图，本动画资源借助数轴找出一元一次不等式组的解集，加深对不等式组解集的认识，适用于一元一次不等式组的教学.若需使用，请插入【数学探究】借助数轴确定一元一次不等式组的解集. （三）例题解析 例1 > ① （1） ② 解（1）解不等式①. 得 解不等式②. 得>3 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （2）解不等式组 解：解不等式①，得8． 解不等式②，得≤ 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集． 设计意图：通过练习，巩固解一元一次不等式组的步骤及利用数轴确定不等式组的解集． 例2、x取那些数值时，不等式与≤都成立？ 解不等式组 ≤ 得≤4 所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4. （四）课堂练习 1. 解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （1）　　　　　　　　　（2） 设计意图：考查解一元一次不等式组的步骤及利用数轴确定不等式组的解集． 解：（1）解不等式①，得x＜5． 解不等式②，得x≤－1． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x≤－1． （2）解不等式①，得x＞－2． 解不等式②，得x≤－1． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集－2＜x≤－1． ≥ 2.求不等式组 的整数解 解： ≥ ① ② 解不等式①，得≥1 解不等式②，得<3 所以不等式组的解集为1≤<3， 因此不等式组的整数解为1，2. （五）课堂小结 1.（1）由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组． （2）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组