山西省2019-2020学年八年级下学期期中质量评估数学（人教版）试题(pdf版）

沿 此 线 折 叠 注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求） 1. 计算 2姨 × 32姨 的结果是 A． 8 B． 34姨 C． 4 D． 2 2姨 2． 下列二次根式中能与 3姨 合并的是 A． 8姨 B． 2 13姨 C． 18姨 D． 23姨 3． 在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=4 cm，AC=3 cm.则△ABC 最短 边上的高为 A． 2.4 cm B． 2.5 cm C． 3 cm D． 4 cm 4． 已知 12-n姨 是正偶数，则实数 n 的最大值为 A． 12 B． 11 C． 8 D． 3 5． 如图，BD 是四边形 ABCD 的对角线，AD=DC=BC=2，∠C=∠ADB=90°，则四边形 ABCD 的面积等于 A． 2+2 2姨 B． 2 2姨 C． 2+4 2姨 D． 4+4 2姨 （第 6 题图）（第 5 题图） 6． 如图，在荀ABCD 中，∠DBC=50°，AE⊥BD 于点 E，则∠DAE 等于 A． 30° B． 40° C． 50° D． 60° 7. 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOD=120°，AO=4，则矩形的边 BC 的长是 A． 6 B． 8 C． 4 3姨 D． 6 3姨 8． 下列命题的逆命题不正确的是 A． 全等三角形的对应边相等 B． 两直线平行，同位角相等 C． 等腰三角形的两个底角相等 D． 矩形的对角线相等 9． 如图，△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，连接 BE，若 AC=12，DE=5，∠AEB=90°， 则△BCE 的周长是 A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 （第 10 题图）（第 9 题图）（第 7 题图） x 10． 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（2，3），则菱形 OABC 的面积是 A． 6姨 B． 13姨 C． 32 13姨 D． 3 13姨 第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分） 11. 使二次根式 １－３ｘ姨 有意义的 x 的取值范围是 ． 12． 如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角 形的最长边等于 . （第 12 题图） （第 13 题图） 13． 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，若∠EAF=56°，则 ∠BAE= °． 山西省 2019-2020学年八年级期中质量评估试题 数 学（人教版） 八年级数学 （人教版） 第 2 页 （共 4 页）八年级数学 （人教版） 第 1 页 （共 4 页） 姓名 准考证号 第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分） 14． 如图，已知∠A=90°，AC=AB=8，CD= １4 BC，BD=２ ３４姨 ．则∠ACD= °． （第 14 题图） （第 15 题图） 15． 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，∠BAC 的平分线交 BD 于点 E，交 BC 于点 F．若 CF=4，则 OE 的长是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（每小题 5 分，共 10 分）计算： （1）（ 6姨 － 2姨 ）× １８姨 －６ １３姨 － ４８姨 ； （2）（６ ２姨 ＋３ １８姨 ）÷ ２姨 －（ ３姨 －２）２ ． 17．（本题 6 分）当 x= ５姨 ＋１ 时，求代数式 x2－5x－1 的值． 18．（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AC，点 E 是 BC 的中点，AD=EC．求证：四边形 ADCE 是菱形. 19．（本题 8 分）阅读并解答问题： 明朝数学家程大位在其数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡 秋千”问题： 原文：平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴 （cù），终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？ 译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺（水平距离） 时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为 5 尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问 绳索有多长？（注：古代 5 尺为 1 步） 建立数学模型：如图，秋千绳索 OA 静止的时候，踏板离地高 1 尺（AC=1 尺），将它往 前推进两步（EB=10 尺），此时踏板升高离地 5 尺（BD=5 尺）