精品解析：浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题

浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题：（本题有10小题,每题3分,共30分） 1. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形是 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设（ ） A. 三角形中有一个内角小于 B. 三角形中有一个内角大于 C. 三角形的三个内角都小于 D. 三角形的三个内角都大于 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A是反函数图像上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若的面积为3，则k的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 6. 湖州是“两山”理论的发源地，在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下（单位：分）：97,99,95,92,92,93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 93分，92分 B. 94分，92分 C. 94分，93分 D. 95分，95分 7. 关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么k的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9. 在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点 为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 新定义，若关于x一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（ ） A. 2011 B. 2013 C. 2018 D. 2023 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 四边形的外角和等于_______. 12. 甲、乙两位选手各射击10次，成绩的平均数都是9.2环，方差分别是，，则____选手发挥更稳定． 13. 如图，在中，，点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点，连结BE,DF,已知则_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____． 15. 如图，在中，D是AB上任意一点，E是BC的中点，过C作,交DE的延长线于F，连BF,CD，若，，，则_________． 16. 将反比例函数的图像绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图像（如图1所示），直线轴，F为x轴上的一个定点，已知，图像上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e，即． （1）如图1，若直线l经过点B(1,0),双曲线解析式为，且，则F点的坐标为__________． （2）如图2，若直线l经过点B(1,0), 双曲线的解析式为，且，P为双曲线在第一象限内图像上的动点，连接PF，Q为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当时，点P的坐标为__________． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算： 18. 解方程： （1）； （2） 19. 如图，O是矩形ABCD对角线交点，作，，DE，CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形． 20. （1）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：（单位：分） 语文 数学 英语 科学 甲 95 95 80 150 乙 105 90 90 139 丙 100 100 85 139 若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，那两人将被表扬？ （2）为了提现科学差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2:3:2:3的比例计入折合平均数，请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？ 21. 如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，其中点坐标为. （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围； （3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时点的坐标. 22. 某楼盘2018年2月份以每平方米10000元的均价对外销售，由于炒房客的涌入，房价快速增长，到4月份该楼盘