2020年高中物理竞赛-电磁学篇（电磁场理论）03静态电磁场：静电场及其方程(共16张PPT)

电磁场理论 Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛 （电磁学篇） 主要内容： 静态电磁场的基本性质 静态电磁场的能量 静态电磁场的基本方程 第三章 静态电磁场 3.1 静电场及其方程 1 电位函数及其满足的方程 对于静电场，Maxwell方程变为 引入电位函数 ，满足的方程 如果 Poisson方程变为 Laplace方程 （Poisson方程） ε V S 2 静电场的边界条件 Poisson方程或Laplace方程的求解，必需 知道位函数所在区域边界上的状态，即边 界条件。所谓边界条件即电场在介质交界 面两侧所满足的方程。可直接从静电场满 足的方程（积分）导出。 3 导体的边界条件 导体内存在大量可自 由移动的电子；宏观 上呈现电中性 E + + + + + 达到静电平衡状态 导体内部电场为零 附加场 没有外加电场 电场中的导体： 导体内部电场为零； 导体边界面上电场的切向分量为零； 导体为等势体； 电荷只分布在导体的表面 4 静电场的定解问题 均匀介质空间Ω中的静电场为确定边界条件下Poisson方程的解，即 【例3-1】电偶极子是 由相距一小距离L的两 个等值异号的点电荷所 组成的电荷体系，其方 向由负电荷指向正电 荷，大小为：P ＝qL。 求电偶极子在远处产生 的电场。 5 静电场的能量和能量密度 根据能量守恒原理，静电场的能量等于产生 电荷静电场体在建立过程中，外力克服静电 力做功的总和。 第一个小电荷元自从无穷远处移到点，外界克服电场力做功为零 第二个小电荷元自从无穷远处移到r2点时，外力克服电场力所作的功是 利用关系式 和 静电场能量既可以通过电荷的分布计算，也可以通过电场计算，但能量密度函数只能表示为电场的函数。 能量密度函数 两者都可作为静电场能量计算公式但意义不同 能否作为能 量密度函数 将静电场能量公式应用到导体系，由于导体 的电位为常数，从而得到导体系的能量为 导体系相对于同一参考点的电位 导体系的电荷量 x 【例3-2】平行板电容器宽长度为l，宽度为b，间 距为d。