2020年高中物理竞赛-电磁学篇（电磁场理论）02宏观电磁场的基本规律：电磁场的边界条件 (共12张PPT)

电磁场理论 Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛 （电磁学篇） §2.6 电磁场的边界条件 1 边界上的电磁场问题 实际电磁场问题都是在一定的空间和时间 范围内发生的，它有起始状态（静态电磁 场例外）和边界状态。即使是无界空间中 的电磁场问题，该无界空间也可能是由多 种不同介质组成的，不同介质的交界面和 无穷远界面上电磁场构成了边界条件。 所谓边界条件，即电磁场场在边界上服从的条件，也可以理解为界面两侧相邻点在无限趋近时所要满足的约束条件。边界条件是完整的表示需要导出界面两侧相邻点电磁场矢量所要满足的约束关系。这一关系可以通过曲面在该点的切向和法向分量满足的约束关系给出。由于在分界面两侧介质的特性参数发生突变，场在界面两侧也发生突变。所以Maxwell方程组的微分形式在分界面两侧失去意义（因为微分方程要求场量连续可微）。而积分方程则不要求电磁场量连续，从积分形式的麦克斯韦方程组出发，导出电磁场的边界条件。 2 电磁场量的法向边界条件 把积分Maxwell方程组应用到图所表示的两媒质交界面的扁平圆盘。根据Gauss定理，让h→0，场在扁平圆盘壁上的通量为零，得到： 3 电磁场量的切向边界条件 在介质分界面两侧，选取如图所示的积环路，应用 电磁感应定律、推广的Biot-Savart定律积分公式 边界条件一般表达式 理想介质边界条件表达式 一侧为导的边 界条件表达式 介质1 介质2 $$