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计算题02 牛顿运动定律的综合应用
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1.(2020·藤东中学高三月考)如图所示,足够长的木板与水平地面间的夹角θ可以调节,当木板与水平地面间的夹角为37°时,一小物块(可视为质点)恰好能沿着木板匀速下滑.若让该物块以大小v0=10m/s的初速度从木板的底端沿木板上滑,随着θ的改变,物块沿木板滑行的距离x将发生变化.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求物块与木板间的动摩擦因数μ;
(2)当θ满足什么条件时,物块沿木板向上滑行的距离最小,并求出该最小距离.
2.(2020·银川唐徕回民中学高三)如图所示,一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v0=2m/s,此时一质量与木板相等的小滑块(可视为质点)以v1=4m/s的速度从右侧滑上木板,经过1s两者速度恰好相同,速度大小为v2=1m/s,方向向左。重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)木板与滑块间的动摩擦因数μ1
(2)木板与地面间的动摩擦因数μ2
(3)从滑块滑上木板,到最终两者静止的过程中,滑块相对木板的位移大小。
3.(2020·全国高一课时练习)地震发生后,需要向灾区运送大量救灾物资,在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带已知某传送带与水平面成角,皮带的AB部分长,皮带以恒定的速率按图示方向传送,若在B端无初速度地放置一个质量的救灾物资可视为质点,P与皮带之间的动摩擦因数取,,求:
物资P从B端开始运动时的加速度.
物资P到达A端时的动能.
4.(2020·四川省高一期末)滑雪爱好者小明,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角=30°,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m。求:
(1)小明下滑的加速度;
(2)小明受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。
5.(2020·山东省高一期末)如图所示为一倾角足够长的斜面,一质量的物体在斜面上受到一沿斜面向上的恒定拉力F作用,物体由静止沿斜面向上做匀加速直线运动,2s后速度达到10m/s,物体与斜面间动摩擦因数(取,,),求:
(1)物体受到的恒力F大小;
(2)若2s时撤去力F,求撤去力F后,物体沿斜面向上运动的最大距离。
6.(2020·辽宁省高一期末)如图所示,质量为1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置质量为0.5kg的物体B,物体B视为质点,B位于木板A中点处,物体A与B之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2。问:
(1)若木板A的长度为4.0m,当拉力始终保持为7.0N不变时,经过多长时间A板从B板下抽出?(计算结果可用根式表示)
(2)若木板A的长度为2.24m,当拉力为7.0N时,为了使B从木板A左端滑落,F至少作用多长时间?
7.(2020·广东省高一期末)如图甲所示,质量为m=0.2kg的物体置于水平桌面,对物体施以水平拉力F,当做用时间为t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图象如图乙所示,g=10m/s2,求:
(1)第1s内和第2s内物体加速度的大小;
(2)物体与桌面的动摩擦因数μ和拉力F的大小。
8.(2020·北京高一期末)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图所示。一辆质量为m=10t的货车行驶到一个下坡路段时,因刹车失灵以v0=36km/h的初速度沿下坡加速运动,在加速前进了x=1km后,驾驶员发现路边有制动坡床,并将车驶入制动坡床,在坡床上行驶L=40m后停住(货车未与防撞设施碰撞)。若货车在该长下坡每行驶1km高度下降120m,受到的阻力是车重的10%;制动坡床与水平面的夹角为θ(sin θ=0.1)。取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)货车在长下坡上运动时的加速度大小a;
(2)货车刚驶入制动坡床时的速度大小v1;
(3)货车在制动坡床上运动时受到的阻力大小f。
9.(2020·楚雄市龙江中学高三月考)如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10m/s2,在铁块上加一个水平向右的拉力,试求:
(1)F增大到多少时,铁块能在木板上发生相对滑动?
(2)若木板长L=1m,水平拉力恒为8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
10.(2020·穆棱市第一中学高一期末)质量M=50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计,测力计下挂着一个质量m=1 kg的物体A.在升降机运动的某段时间内,人看到弹簧测力计的示数为8 N.g取10 m/s2.
(1)求此时升降机加速度的大小和方向;
(2)求此时人对地板的压力大小;
(3)请你判断此时升