苏教版高中数学必修3第3章 概率 全章复习讲义（含答案解析）

课 题 第3章 概率 【知识梳理】 知识点一：随机事件的概率 1.随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； (2)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； (3)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件. 2.随机事件的概率 事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A). 由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 3.事件间的关系 (1)互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件. (2)对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对立事件. (3)包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A). 注： 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性. 2.频率与概率的区别与联系：概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率. 3.从集合角度理解互斥事件为两事件交集为空，对立事件为两事件互补. 若两事件A与B对立，则A与B必为互斥事件，而若事件A与B互斥，则不一定是对立事件. 知识点二：古典概型 1.基本事件： 试验结果中不能再分的最简单的随机事件称为基本事件. 基本事件的特点： (1)每个基本事件的发生都是等可能的. (2)因为试验结果是有限个，所以基本事件也只有有限个. (3)任意两个基本事件都是互斥的，一次试验只能出现一个结果，即产生一个基本事件. (4)基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件都可以用基本事件的和的形式来表示. 2.古典概型的定义： (1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等； 我们把具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型. 3.计算古典概型的概率的基本步骤为： (1)计算所求事件A所包含的基本事件个数m； (2)计算基本事件的总数n； (3)应用公式计算概率. 4.古典概型的概率公式： .应