第2章 解析几何初步 直线-江苏省苏州中学苏教版高一数学必修2单元限时训练

高一数学单元限时训练 考试范围：直线；考试时间：45分钟；日期：2020.2.26 姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，1-4为单选题，5-6为多选题，每小题6分，共36分） 1．如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有(　　) A．α1<α2<α3 B．α1<α3<α2 C．α3<α2<α1 D．α2<α1<α3 2．若直线过点(1,2)，(4,2＋)，则此直线的倾斜角是(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 3. 已知直线方程为，和分别为直线上和外的点，则方程表示（ ） A．过点且与垂直的直线 B．与重合的直线 C．过点且与平行的直线 D．不过点，但与平行的直线 4. 在平面直角坐标系内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2＝（ ） A． B． C．5 D．10 5.下列说法正确的是（ ） A．截距相等的直线都可以用方程表示 B．方程能表示平行轴的直线 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．经过两点，的直线方程 6.已知直线，动直线，则下列结论错误的是（ ） A．不存在，使得的倾斜角为90° B．对任意的，与都有公共点 C．对任意的，与都不重合 D．对任意的，与都不垂直 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 7．在y轴上的截距为，且与y轴的夹角为的直线方程是__________． 8．过点（-3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________. 9.已知两点，，斜率为的直线过点且与线段相交，则的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共3小题，共46分） 10、平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为与，对角线的交点坐标为． 求已知两直线的交点坐标； 求此平行四边形另两边所在直线的方程． 11.设直线l的方程为． 若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； 若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． 12.已知直线，，过点的直线分别与直线，交于，其中点在第三象限，点在第二象限，点； （1）若的面积为，求直线的方程； （2）直线交于点，直线交于点，若直线的斜率均存在，分别设为，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由． 第2页，共2页 $$ 第 1页，共 6页 高一数学单元限时训练 考试范围：直线；考试时间：45 分钟；日期：2020.2.26 姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 6 小题，1-4 为单选题，5-6．．．为多选题．．．．，每小题 6 分，共 36 分） 1．如图直线 l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有( ) A．α1<α2<α3 B．α1<α3<α2 C．α3<α2<α1 D．α2<α1<α3 解答：B 2．若直线过点(1,2)，(4,2＋ 3)，则此直线的倾斜角是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 解：A [利用斜率公式 k＝2＋ 3－2 4－1 ＝ 3 3 ＝tan θ，可求倾斜角为 30°．] 3. 已知直线 l方程为  , 0f x y  ，  1 1 1,P x y 和  2 2 2,P x y 分别为直线 l上和 l外的点，则方程      1 1 2 2, , , 0f x y f x y f x y   表示（ ） A．过点 1P 且与 l垂直的直线 B．与 l重合的直线 C．过点 2P 且与 l平行的直线 D．不过点 2P ，但与 l平行的直线 【答案】C 【解析】【分析】 先判断直线与 l平行，再判断直线过点 2P ，得到答案. 【详解】由题意直线 l方程为  , 0f x y  ，则方程      1 1 2 2, , , 0f x y f x y f x y   两条直线平行，  1 1 1,P x y 为直线 l上的点，  1 1, 0f x y  ，      1 1 2 2, , , 0f x y f x y f x y   ， 化为    2 2, , 0f x y f x y  ， 显然  2 2 2,P x y 满足方程      1 1 2 2, , , 0f x y f x y f x y   ， 所以      1 1 2 2, , , 0f x