2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是v–t 图线与 t 轴所夹的矩形“面积”。 公式法 图象法 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 乙 X甲 X乙 甲 匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？ ？ 思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。 这个材料中体现了什么科学思想？ 此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？ 思考2 思考3 设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 分割 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示 结论 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 又v=v0+at 收获 匀变速直线运动的位移 代入各物理量得： 得： 例1 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0为正方向。 先用字母代表物理量进行运算 知识运用 由 得： 例2 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 所以由 知车的位移 解:以汽车初速方向为正方向 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为