专题04 函数图像-冲刺2020年高考满分数学（理）纠错专辑

专题04 函数图像（原卷版） 高考对函数图像的考查比较灵活，涉及的知识点比较多，且每年均有创新。试题的考查形式一般以下三种形式：一是在解决与性质相关问题中使用图象，体现数形结合思想；二是给出一个较复杂的图象，求解析式，或已知交复杂的解析式求图象；三根据函数图象判断其内在信息。 寻找函数图像与解析式之间的6种对应关系： ①从函数的定义域，判断图像的左右位置， ②从函数的值域(或有界性)，判断图像的上下位置； ③从函数的单调性，判断图像的升降变化趋势； ④从函数的奇偶性，判断图像的对称性： 奇函数的图像关于原点对称，在对称的区间上单调性一致， 偶函数的图像关于y轴对称，在对称的区间上单调性相反； ⑤从函数的周期性，判断图像是否具有循环往复特点； ⑥从特殊点出发，排除不符合要求的选项，如f(0)的值，当x>0时f(x)的正负等． 题组一 1.（2019全国Ⅲ理7）函数 在 的图像大致为 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅱ)函数f(x)= 的图像大致为 ( ) 3．（2019全国Ⅰ理5）函数 的图像在 ， 的大致为( ) A． B． C． D． ★4.(2016全国I)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ） 5．(2018全国卷Ⅲ)函数y=-x4+x2+2的图像大致为( ) ★6.（2012）已知函数 ；则 的图 像大致为（ ） 题组二 ★7.（20152）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为（ ） ★8.（20141） 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是 圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点 到直线 的距离表示为 的函数 ，则 = 在[0, ]上的图像大致为（ ） 9. （2010）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为 P0（ ，- ），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题04 函数图像（解析版） 高考对函数图像的考查比较灵活，涉及的知识点比较多，且每年均有创新。试题的考查形式一般以下三种形式：一是在解决与性质相关问题中使用图象，体现数形结合思想；二是给出一个较复杂的图象，求解析式，或已知交复杂的解析式求图象；三根据函数图象判断其内在信息。 寻找函数图像与解析式之间的6种对应关系： ①从函数的定义域，判断图像的左右位置， ②从函数的值域(或有界性)，判断图像的上下位置； ③从函数的单调性，判断图像的升降变化趋势； ④从函数的奇偶性，判断图像的对称性： 奇函数的图像关于原点对称，在对称的区间上单调性一致， 偶函数的图像关于y轴对称，在对称的区间上单调性相反； ⑤从函数的周期性，判断图像是否具有循环往复特点； 题组一 1.（2019全国Ⅲ理7）函数 在 的图像大致为 A． B． C． D． 【解析】 因为 ， 所以 是 上的奇函数，因此排除C， 又 ，因此排除A，D．故选B． 2．(2018全国卷Ⅱ)函数f(x)= 的图像大致为 ( ) 【解析】当 时，因为 ，所以此时 ，故排除A．D；又 ，故排除C，选B． 3．（2019全国Ⅰ理5）函数 的图像在 ， 的大致为( ) A． B． C． D． 【解析】因为 ， ，所以 ， 所以 为 上的奇函数，因此排除A； 又 ，因此排除B，C；故选D． ★4.(2016全国I)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ） 【解析】当 时，令函数 ，则 ，易知 在[0， ）上单调递增，在[ ，2]上单调递减，又 ， ， ， ，所以存在 是函数 的极小值点，即函数 在 上单调递减，在 上单调递增，且该函数为偶函数，符合 条件的图像为D． 5．(2018全国卷Ⅲ)函数y=-x4+x2+2的图像大致为( ) 【解析】当 时， ，排除A，B．由 ，得 或 ，结合三次函数的图像特征，知原函数在 上有三个极值点，所以排除C，故选D． ★6.（2012）已知函数 ；则 的图 像大致为（ ） 【解析】定义域为（－1,0）∪(0,+∞)，= ∴在(－1,0)是减函数，在（0，+∞）是增函数，结合选项， 只有B符合，故选B. 题组二 ★7.（20152）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为（ ）