专题06 比较大小-冲刺2020年高考满分数学（理）纠错专辑

专题06 比较大小（原卷版） 在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分. 比较大小易错点 易错点1：比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。 常用的指对数变换公式： （1） （2） （3） （4）换底公式： 进而有两个推论： （令） 易错点2：混淆判断对数的符号 （1）如果底数和真数均在（0，1）中，或者均在（1，+∞）中，那么对数的值为正数； （2）如果底数和真数一个在（0，1）中，一个在（1，+∞）中，那么对数的值为负数. 易错点3：没有选中合适的中间量 利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计. 题组一 1.(2016全国III)已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 2.（2013新课标）设 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 题组二 3.（2019全国Ⅰ理3）已知 ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 4.已知均为正数，且 ,，则（ ） A. B. C. D. 题组三 ★5．若，则　　 A． B． C． D． 6.(2016全国I) 若 ，则（ ） A. B. C. D. 7．（2017新课标Ⅰ）设 为正数，且 ，则（ ） A． B． C． D． ★8．(2018全国卷Ⅲ)设 ，则( ) A． B． C． D． 题组四 9．（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A． B． C． D． 10.（20152）设函数f’(x)是奇函数的导函数， ，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题06比较大小（解析版） 在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分. 比较大小易错点 易错点1：比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。 常用的指对数变换公式： （1） （2） （3） （4）换底公式： 进而有两个推论： （令） 易错点2：混淆对数的符号 如何快速判断对数的符号---八字真言“同区间正，异区间负” （1）如果底数和真数均在（0，1）中，或者均在（1，+∞）中，那么对数的值为正数； （2）如果底数和真数一个在（0，1）中，一个在（1，+∞）中，那么对数的值为负数. 易错点3：没有选中合适的中间量 利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计. 题组一 1.(2016全国III)已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【解析】因为 ， ， ，且幂函数 在 上单调递增，指数函数 在 上单调递增，所以 ，故选A． 2.（2013新课标）设 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【解析】法1：， 由下图可知D正确． 法2： ， ， ， 由，可得答案D正确． 题组二 3.（2019全国Ⅰ理3）已知 ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 【解析】依题意， ，  因为， 所以，  所以.故选B． 4.已知均为正数，且 ,，则（ ） A. B. C. D. 【解析】如图，在平面直角坐标系中画出函数 的图像， 可得 题组三 ★5．若，则　　 A． B． C． D． 【解析】取 EMBED Equation.DSMT4 ,故选C 6.(2016全国I) 若 ，则（ ） A. B. C. D. 【解析】选项A，考虑幂函数 ，因为 ，所以 为增函数，又 ，所以 ，A错．对于选项B， EMBED Equation.DSMT4 ，又 是减函数，所以B错．对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C． 7．（2017新课标Ⅰ）设 为正数，且 ，则（ ） A． B． C． D． 【解析】设 ，因为 为正数，所以 ， 则 ， ， ， 所以 ，则 ，排除A、B；只需比较 与 ， ，则 ，选