四川省成都市树德中学2019-2020学年高一4月延迟开学考试数学试卷 (PDF)

2020-4 高一下期数学开学考试参考解答 第 1 页 共 2 页 树德中学高 2019 级高一下期开学考试数学参考解答 一、选择题（共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1. 【答案】A【解析】由三角函数定义需求  6 sinsin 6 coscos) 6 cos(       6 621  . 2. 【答案】C 3. 【答案】C【解析】完全参照 4月 13日作业（《3.1不等式与不等关系》作业 5. 4. 【答案】B【解析】完全参照 3月 2日作业 7原题. 设另一条边为 x，则 x2＝22＋32－2×2×3× 1 3＝9，∴x＝3. 则 cos θ＝ 1 3，θ为长度为 2,3 的两边的夹角，则 sin θ＝ 1－cos 2θ＝ 2 2 3 .∴2R＝ 3 sin θ＝ 3 2 2 3 ＝ 9 2 4 . 5. 【答案】A 【解析】完全参照 3 月 6 日课程讲义题型一第 2 题原题 6. 【答案】D【解析】参照 3月 9日课程讲义命题点二，典例 2和 3月 19日作业 3. 易得： 1 tan 7    ， 1 tan( ) 2    ，∵tan α＝tan[(α－β)＋β]＝ tan α－β ＋tan β 1－tan α－β tan β ＝ 1 2 － 1 7 1＋ 1 2 × 1 7 ＝ 1 3 >0，∴0<α< π 2 .又∵tan 2α＝ 2tan α 1－tan2α ＝ 2× 1 3 1－   1 3 2 ＝ 3 4 >0，∴0<2α< π 2 ， ∴tan(2α－β)＝ tan 2α－tan β 1＋tan 2αtan β ＝ 3 4 ＋ 1 7 1－ 3 4 × 1 7 ＝1.∵tan β＝－ 1 7 <0， π 2 <β<π，－π<2α－β<0，∴2α－β＝－ 3π 4 . 7. 【答案】D 8. 【答案】B【解析】 要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，设相差的同一数量为d 升，下端第一节盛米 1a 升，由 题意得 3 1 9 5 1 1 3 2 3 3.9 2 9 8 5 4 (9 ) (5 ) 3 2 2 S a d S S a d a d               ，解得 1 1.4, 0.1a d   ，所以中间两节盛米 的容积为： 4 5 1 1 1( 3 ) ( 4 ) 2 7 2.8 0.7 2.1a a a d a d a d          （升），故选 B. 9. 【答案】C 【解析】参照 3 月 4 日作业（《必修 5 小黄 1.2》（第 2 课时）作业 10. S＝a2－(b－c)2＝a2－b2－c2＋2bc＝－2bccos A＋2bc， ∵S＝ 1 2 bcsin A，∴ 1 2 bcsin A＝2bc－2bccos A.即 4－4cos A＝sin A. 平方得 17cos2A－32cos A＋15＝0.即(17cos A－15)(cos A－1)＝0.得 cos A＝1(舍)或 cos A＝ 15 17 . 10. 【答案】D．参照 3月 24日课程讲义高频小考点典例 2 11. 【答案】A 【解析】见 4 月 10 日课程讲义（4 月 9 日作业）14 题           1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n n n n n n c                , 1 1 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n T c c                                   1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1n n         .由 1 1 1 1 1 1 1 1 1000 10002 1 2 1n n         , 1 *2 1 1000( ) 1 9 8n n N n n         . 12. 【答案】B 在两个以四边形对角线为公共边的三角形中分别用余弦定理，平方相加即可 【解析】在 ABC 中， 2 2 22 4 2 2 4 cos 20 16cosAC B B        ， 在 ADC 中， 2 2 23 5 2 3 5 cos 34