高中数学人教A版选修3-4 第三讲 3.4 伽罗瓦理论 课件(共36张PPT)

旧知回顾 “群”的概念经过前面几讲的学习，相信同学们已经对它有了很好的认识.“群”基本内容就是这些. 新课导入 群理论是丰富多彩的.同学们有没有想过，是那个聪明人发明的呢？在这一节中，我们来介绍“群”这一概念是怎么提出来的. 四、伽罗瓦理论 教学目标 了解代数方程的发展历程. 认识一些伟大的数学家. 知识与能力 通过丰富的故事来了解方程的发展历程. 了解一些伟大的数学家. 以故事的形式，介绍群的产生. 过程与方法 让学生感受到数学的发展历程. 培养学生对数学的浓厚兴趣. 培养合作交流意识. 情感态度与价值观 了解代数方程的发展历程. 了解伽罗瓦群论思想的形成. 了解认识一些伟大的数学家. 教学重难点 首先来介绍一下伽罗瓦. 伽罗瓦（公元1811年~公元1832年）是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础. “群”这一概念是由法国数学家伽罗瓦在1831年首次提出的，当时的代数学仍是一门以方程为中心课题的数学学科，代数方程的求解问题依然是代数学的基本问题，特别是用根式求解方程. 这里说明一下，所谓的方程有根式解（即代数可解），就是这个方程的解能够由该方程的系数经过有限次加减乘除以及开整数次方运算来表示. 从代数方程的根式解法的发展过程来看，早在公元前1700年左右，古巴比伦人就能够用根式求解一元二次方程ax2+bx+c=0了. 而直到3000多年之后，16世纪的文艺复兴时期，三次方程x3+ax2+bx+c=0和四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的求根公式才由意大利数学家给出.到了16世纪中叶，用根式求解四次或四次一下方程的问题获得了圆满解决. 面对这样漂亮的结果，数学界迎来了一个挑战：探寻五次和五次以上方程的根式解.但是经过以后近300年的努力，一直没有得到结果.在这期间，几位数学家的卓越工作是值得一提的. 首先是数学家拉格朗日. 约瑟夫·路易斯·拉格朗日（1735~1813）法国数学家、物理学家.1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎.他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就