高中数学人教A版选修3-4 第三讲 3.3 晶体的分类 课件(共23张PPT)

旧知回顾 　 晶体是原子、离子或分子按照一定的周期性，在结晶过程中，在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体. 晶体的概念： 新课导入 　　在自然界中，几何对称最突出地表现在晶体中.对晶体的分类有化学的，也有物理的，这里主要从群的角度去考虑晶体的分类分类问题. 三、晶体的分类 教学目标 知识与能力 感知分子的对称特点. 掌握对称面和真轴的概念. 通过观察了解分子的对称变换. 进一步掌握对称变换. 过程与方法 让学生从前后对比中掌握所学知识. 从实例中掌握抽象的概念. 培养合作交流意识. 情感态度与价值观 教学重难点 对称面和真轴的概念. 现实中群给化学研究带来的方便性. 数学概念的抽象性. 　　晶体的对称是极其精巧的，例如下图是食盐（NaCl）： 下图是二氧化硅（SiO2）： 下图是二氧化钛（TiO2）： 晶体可以看成由空间单位格点（晶体原子在平衡位置时组成的空间中一个有规则的多面体）经过不在同一平面内的三组平移生成的空间格点.晶体几何形状的多样性需要有一中能描述其对称性规律的统一的表述模式，这就是群. 　在19世纪后半叶，科学家们发现晶体外形的全部对称形式，也就是使单位格点保持不动的对称群（通常称为对称点群），共有32种；而晶体内部构造的一切可能的对称形式，也就是使空间格点不动对称群（通常称为空间群），共有230种. 32种对称点群刻画了晶体外形所呈现得全部对称关系.而晶体的物理对称性除了外形所显示的，更多的是由其内部原子的排列揭示的，230种空间群刻画了晶体内部原子及离子间全部的对称关系. 正如在二维空间中，带饰群和面饰群在平面装饰艺术中起到了非常重要的作用一样，对称点群和空间群使得晶体学中的一些重要问题得到了透彻而深入的解释.这一点可以从历史上晶体结构的发现过程得到证明. 1912年，年轻的德国物理学家劳厄（Max von Laue）首次用较窄的X射线照射某个晶体，并在晶体的后面放置照相胶卷，结果发现X射线被单位晶格转向，在胶卷上以点的形式出现. 如下图. 这些二维图像具有重要的意义，从图中我们可以看出，晶体的对称性被忠实地表现出来了.后来，矿物学家都是通过研究晶体的内部结构的.通常，投影钟所呈现的是二面晶体群D4，D6，D8