内容正文:
2020高中物理竞赛
普通物理学C
(2020新修版)
§14.4 多普勒效应
一、多普勒效应 (Doppler effect)
当波源和观察者中之一,或两者以不同速度同时相对于介质运动时,观察者所观测到的波的频率将高于或低于波源的振动频率,这种现象称为多普勒效应。
观察者所观测到的频率,取决于单位时间内通过观察者的完整波的数目,即
波源静止,观察者以速率Vo向着波源运动
频率升高
波源静止,观察者以Vo离开波源运动时
总之,波源静止,观察者以速率Vo运动时
观察者静止,波源以Vs向着观察者运动时
观察者静止,波源以Vs离开观察者运动时
频率降低
频率升高
频率降低
总之,观察者静止,波源以速率Vo运动时
以上两种情况综合起来,即波源、观察者都运动时有
频率改变的原因:在观察者运动的情况下,频率改变是由于观察者观测到的波数增加或减少;在波源运动的情况下,频率改变是由于波长的缩短或伸长。
注意:弹性波不存在横向多普勒效应。
根据相对性原理和光速不变原理推得
光波多普勒效应
光波存在横向多普勒效应,当光源和观察者的相对速度V 垂直于它们的连线时
分子、原子或离子由于热运动而使它们发射或吸收的光谱线频率范围变宽,这称为谱线多普勒增宽。
当光源远离接收器时,接收到的频率变小,因而波长变长,这种现象叫做 “红移”。如将来自星球的和地面的同一元素的光谱比较,发现几乎都发生红移。这是 “大爆炸”宇宙学理论的重要依据。
例:静止不动的超声波探测器能发射频率为100 kHz的超声波。有一车辆迎面驶来,探测器接收到从车辆反射回的超声波频率为112 kHz。如果空气中的声速为340 ms1 ,试求车辆的行驶速度。
解:超声波传向车辆时
超声波反射回探测器时
所以
解得
练习:
公路检查站上警察用雷达测速仪测来往汽车的速度,
所用雷达波的频率为 。发出的雷达波被一
迎面开来的汽车反射回来,与入射波形成了频率为
的拍频。此汽车是否已超过了限定车速
?
设汽车速率为
解:
雷达波传播速率:
测速仪发射的雷达波频率为
发射波与接收波形成的拍频为
由多普勒效应,测速仪接收到的由汽车反射的雷达波频率为
发射波与接收波形成的拍频为
得汽车速率:
汽车超速行