2020年高中物理竞赛-普通物理学B（修订版）18高斯定理：求解(共20张PPT)

2020高中物理竞赛 普通物理学B（修订版） 4. 利用高斯定理可方便求解具有某些对称分布的静电场 才能找到恰当的高斯面，使 中的 能够 以标量形式提到积分号外，从而简便地求出 分布。 成立条件：静电场 求解条件：电场分布具有某些对称性 常见类型： 场源电荷分布 球对称性 轴对称性 面对称性 * [例一] 求均匀带电球体（q、R ）的电场分布 对称性分析 以 O 为中心，r 为半径的球面 S 上各点彼此等价 大小相等 方向沿径向 以 O 为中心的球面 S 上各点 * 确定高斯面 以半径 r 的同心球面 为高斯面 由高斯定理： 通过S的电通量： * * 即： 球体内区域 球体外区域 ~ 电量集中于球心的点电荷 * 练习： 高斯面：半径 r 的同心球面 1. 求均匀带电球面（ ）的电场分布，并画出 曲线. 0 2. 如何理解带电球面 处 值突变？ * 带电面上场强 突变是采用面模型的结果，实际问题中计算带电层内及其附近的准确场强时，应放弃面模型而还其体密度分布的本来面目. 计算带电球层（ ） 的电场分布 * 厚度较大 厚度较小 厚度为零球面 * 对称性分析： [例二] 无限长均匀带电直线（ ）的电场 点处合场强 垂直于带电直线, 与 地位等价的点的集合为以带电直线为轴的圆柱面. 高斯面： 取长 L 的同轴圆柱面，加上底、下底构成高斯面 S * 由高斯定理： * 讨论： 1. 无限长均匀带电柱面的电场分布 对称性分析：视为无限长均匀带电直线的集合； 选高斯面；同轴圆柱面 由高斯定理计算 * 2.求无限长、 均匀带电柱体的电场分布时，高斯面如何选取？ 3.当带电直线，柱面，柱体不能视为无限长时， 能否用高斯定理求电场分布？ 如果不能，是否意味着高斯定理失效？ 讨论： 不能， 不是。 高 斯 面 l r 高 斯 面 l r 对称性分析： 视为无限长均匀带电直线的集合 如何构成封闭的高斯面？ 无限大均匀带电平面的电场（电荷面密度 ） [例三] 方向 垂直于带电平面， 离带电平面距离相等的场点彼此等价 * 高斯面： 两底面与带电平面平行、离带电平面距离相等，轴线与带电平面垂直的柱