浙江省绍兴市高考科目考试适应性试卷(一模)数学试题(2020年4月)

2 2 正视图 侧视图 俯视图 (第 3题图) 浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷（2020年 4月） 数 学 试 题 本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共 6页，选择题部分 1至 3页，非选择题部分 4至 6页，满分 150分，考试时间 120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在 试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题 卷上的作答一律无效。 参考公式: 如果事件 A， B互斥，那么 柱体的体积公式 ( ) ( ) ( )P A B P A P B   V Sh= 如果事件 A， B相互独立，那么 其中 S 表示柱体的底面积， h表示柱体的高 ( ) ( ) ( )P A B P A P B   锥体的体积公式 如果事件 A在一次试验中发生的概率是 p ，那 1 3 V Sh= 么 n 次独立重复试验中事件 A恰好发生 k 次的概率 其中 S 表示锥体的底面积， h表示锥体的高 ( ) (1 ) ( 0,1, 2, , )k k n kn nP k C p p k n     球的表面积公式 台体的体积公式 24πS R= 1 1 2 2 1 ( ) 3 V S S S S h   球的体积公式 其中 1 2,S S 分别表示台体的上、下底面积， h表 34 π 3 V R= 示台体的高 其中 R表示球的半径 第Ⅰ卷（共 40分） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．已知集合 { | 1}A x x  ， { | 1}B x x  ，则 ( )A B R ð A． B．{1} C．R D． (1, ) 2．双曲线 2 2 1 3 x y  的焦点到渐近线的距离是 A．1 B． 2 C． 3 D． 2 3．底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示， 则该四棱锥的体积是 A． 4 3 B．8 C． 4 3 3 D． 8 3 4．若实数 x y， 满足不等式组 0, 2 2, 2 2, y x y x y        则 3x y A．有最大值 2 ，最小值 8 3  B．有最大值 8 3 ，最小值 2 C．有最大值 2，无最小值 D．有最小值 2 ，无最大值 5．在 ABC△ 中，已知 4 A  ，则“sin sinA B ”是“ ABC△ 是钝角三角形”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知 0a  ，且 1a  ，若 log 2 1a  ，则 | | ay x x   的图象可能是 A B C D 数学试题卷 第 1页（共 6页） 数学试题卷 第 2页（共 6页） V A B C P (第 8题图) 7．已知 1 2 3x x x R， ， ， 1 2 3x x x  ，设 1 21 2 x xy  ， 2 32 2 x xy  ， 3 13 2 x xy  ， 1 21 2 y yz  ， 2 3 2 2 y yz  ， 3 13 2 y yz  ，若随机变量 X Y Z， ， 满足： ( )iP X x ( )iP Y y  ( )iP Z z  1 3  ( 1, 2,3)i  ，则 A． ( ) ( ) ( )D X D Y D Z  B． ( ) ( ) ( )D X D Y D Z  C． ( ) ( ) ( )D X D Z D Y  D． ( ) ( ) ( )D X D Z D Y  8．如图，三棱锥V ABC 的底面 ABC是正三角形，侧棱长均相等， P是棱VA上的点（不含端点），记直线 PB与直线 AC所成角为  ，二面角 P AC B  的平面角为  ，则  不可能．．．是 A． 3π 4 B． 2π 3 C． π 2 D． π 3 9．如图，一系列椭圆 2 2 *: 1( ) 1n x yC n n n     N ，射线 ( 0)y x x  与椭圆 nC 交于点 nP ，设 1| |n n na P P  ，则数列{ }na 是 A．递增数列 B．递减数列 C．先递减后递增数列 D．先递增后递减数列 10．设 aR，若 [1,e]x 时恒有 2(e 1) ln( )ax x x x a x       （其中 e 2.71828 为自然对数 的底数），则恒有零点的是 A． 12  axxy