专题01 集合与运算-冲刺2020年高考满分数学（理）纠错专辑

专题01 集合与运算（原卷版） 集合易错点 易错点1：对描述法表示集合的理解不透彻而出错 用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x|x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。 易错点2：混淆数集和点集的表示 使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{y|y=x2+1};②{(x,y)|y=x2+1}，这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+1有关，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一样。①代表的数集，②代表的是点集。 易错点3：忽视集合中元素的互异性 在学习集合的相关概念时，对含有参数的集合问题都容易出错，尽管知道集合众元素是互异的，也不会写出{3，3}这样的形式，但当字母x出现时，就会忽略x=3的情况，导致集合中出现相同元素。 易错点4：忽略空集的存在 空集是一个特殊而又重要的结，它不含任何元素，记为∅。在解隐含有空集参与的集合问题时，非常容易忽略空集的特殊性而出错。特别是在求参数问题时，会进行分类讨论，讨论过程中非常容易忘记空集的存在，导致最终答案出错。 易错点5：利用数轴求参数时忽略端点值 在求集合中参数的取值范围时，要特别注意该参数在取值范围的边界处能否取等号，最稳妥的办法就是把端点值带入原式，看是否符合题目要求。要注意两点：1、参数值代入原集合中看是否满足集合的互异性；2、所求参数能否取到端点值。 易错点6：混淆子集和真子集而错 集合之间的关系类问题涉及到参数时，需要分类讨论，分类讨论时非常容易忽略两个集合完全相等这种情况，认为子集就是真子集，最终导致参数求错或者集合的关系表达不准确。 易错点7：求参数问题时，忘记检验而出错 根据条件求集合的中的参数时，一定要带入检验，看是否满足集合的“三性”中互异性，同时还要检验是否满足题干中的其他条件。 编者把十年来全国新课标卷的题，通过分组的方式来呈现给大家。大家可以通过比较这些题组，不难发现，这一道题考察的热点是什么。这也是我只选全国卷题目的原因，希望大家能从中得到更多的信息,以帮助大家在二轮复习中更加精准的去复习。 题组一：列举法+描述法，交集 1.(2019全国Ⅲ理)已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅲ)已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．(2015新课标2)已知集合,，则=（ ） A． B． C． D． 4．（2014新课标）设集合=，=，则=（ ） A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝ 5．(2013新课标2)已知集合,,则=（ ） A． B． C． D． 题组二：描述法+描述法，交集 6．（2016年全国III）设集合 ，则ST=（ ） A．[2，3] B．（ ，2] [3,+） C．[3,+） D．（0，2] [3,+） 7．（2012新课标）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 题组三：点集，集合元素的个数 8．（2017新课标Ⅲ）已知集合，，则中元素的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 9．(2018全国卷Ⅱ)已知集合，则中元素的个数为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 题组四：并集、补集 10．(2018全国卷Ⅰ)已知集合，则（ ） A． B． 11．(2016年全国II)已知集合,,则（ ） A． B． C． D． 题组五：子集 12．（2011新课标）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，，则的子集共有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题01 集合与运算（解析版） 注意：集合易错点 易错点1：对描述法表示集合的理解不透彻而出错 用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x|x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。 易错点2：混淆数集和点集的表示 使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{y|y=x2+1};②{(x,y)|y=x2+1}，这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+1有关，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一样。①代表的数集，②代表的是点集。 易错点3：忽